Krümmungsradius, bikonvexe Linse, Brechkraft?
Hallo liebe Leute,
kann mir jemand die folgende Aufgabe erklären und einen Lösungsweg vorschlagen bitte? Ich bin sehr verzweifelt :(
Vielen Dank schonmal!!
Die beiden Krümmungsradien einer bikonvexen Linse werden um 20 % erhöht.
Wie ändert sich die Brechkraft der Linse?
Antwort: Sie nimmt um ca. 17% ab.
Beste Grüße
1 Antwort
Also wenn ihr mit der Vereinfachung paraxialer Strahlen rechnet und das für eine dünne Linse berechnen wollt, dann gilt für die Brennweite einer Linse:
f = n1*R1*R2/( ( n - n2 ) * R2 - ( n - n2 ) * R1)
Dabei ist n die Brechzahl der Linse, n1 Die Brechzahl des Mediums vor der Linse und n2 die Brechzahl des Mediums hinter der Linse (normalerweise ist das Luft, also ist n1 = n2 = 1. Die kürzen sich aber auch raus).
R1 ist der linke Krümmungsradius und R2 ist der rechte Krümmungsradius.
Du willst im Endeffekt f1/f2 rechnen wobei f1 die Brennweite der alten linse ist und f2 die bei erhöhtem Krümmungsradius. Bei f2 gilt dass r1' = r1 * 1,2 und r2' = r2 * 1,2
nun setzt du einfach alles ein und kürzt quasi alles raus. Da müsste am Ende 1/1,2 rauskommen was 0,83333... ist. Also ist die Brechkraft circa 17% weniger geworden.
Die Formel gilt aber nur für eine dünne Linse unter Bedingung paraxialer Strahlen!