Kombinationsmöglichkeit von 4 Farben?

Sagen wir mal ich habe die Farben: Rot, Gelb, Grün und Grau. Wie oft kann ich diese Farben kombinieren ohne das eine Farbe mehrmals vorkommt?

Answer 1

[MeRoXas]

Unter Annahme, dass jede Farbe genau einmal vertreten sein muss und darf, und die Reihenfolge wichtig ist:

1. Farbe : 4 Möglichkeiten

2. Farbe : 3 Möglichkeiten

3. Farbe : 2 Möglichkeiten

4. Farbe : 1 Möglichkeiten

Gesamtmöglichkeiten: 4*3*2*1 = 24

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Höheres Fachsemester

Comments

[DonYuko]

Und wie wäre es wenn die Reihenfolge egal wäre?

[MeRoXas]

@DonYuko

Dann genau eine Möglichkeit, ist ja logisch.

Wenn du nicht sofort drauf kommst, löst du per Binomialkoeffizienten.

Unter Annahme, dass alle Farben vertreten sein müssen, jede nur einmal vorkommen darf und die Reihenfolge unwichtig ist, gibt es  4!/[(4-4)!*4!] = 4!/4! = 1 Möglichkeit

Answer 2

[Zwieferl]

Das nennt man eine Permutation. → die Anzahl ist n!

Genaueres konkret zu deinem Beispiel siehe Antwort von MeRoXas.

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – langjährige Nachhilfe

Answer 3

[rumar]

Du solltest ganz klar definieren, in welcher Weise man denn diese Farben "kombinieren" darf:  je nur zwei Farben, drei, vier oder sogar mehr ? Ist die Reihenfolge der einzelnen Farben zu berücksichtigen oder nicht ?  Geht zum Beispiel  Rot+Rot auch .....

Du musst also die Aufgabenstellung ganz wesentlich präzisieren !

Comments

[DonYuko]

Wie beschrieben due einzelnen Farben dürfen nicht mehrmals vorkommen

[rumar]

@DonYuko

Ok, dann geht "Rot+Rot" offenbar nicht.  Aber was darf man denn ?

Geht es nur um eine Auswahl von Farben (wie viele jeweils ?), und spielt die Anzahl der gewählten Farben und deren Reihenfolge eine Rolle oder nicht ?

[DonYuko]

4 Farben, Reihenfolge egal, keine Doppelten