Körper F2 binomische Formeln?

Folgende Aufgabe:

bei der (ii) weiß ich nicht wie es mit der 2. und 3. binomischen formel aussieht. denn bei (a-b) subtrahiert man ja b, was dann möglicherweise -1 ist und -1 ist nicht teil des Körpers. Oder kann man da -b als inverses Element der Addition sehen, also b=-b?

Vielen Dank für die Hilfe

Answer 1

[MagicalGrill]

Du musst dir halt überlegen, was "-1" bedeutet. Per Definition ist "-1" das additive Inverse von 1, und das existiert ja auf jeden Fall, da F2 ein Körper ist.

Dementsprechend ist a - b = a + (-b) ebenfalls stets wohldefiniert.

Comments

[NiF11]

heißt das dann dass b=-b? weil 0+0=0 und 1+1=0?

[MagicalGrill]

@NiF11

Ja, in F2 ist jedes Element sein eigenes additives Inverses, also b = -b.

[NiF11]

@MagicalGrill

Okay, Danke dir