Könnte mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?
Die Aufgabe soll nicht gelöst werden, ich möchte nur wissen wie ich Schritt für Schritt an die Aufgabe herangehen soll, wie man sowas überhaupt berechnet.
2 Antworten
Wenn bei einer Aufgabe nur eine Aussage steht, ist damit meist gemeint, dass man diese Aussage beweisen soll. Dafür braucht man aber Voraussetzungen, aus denen die Aussage folgen soll. In dem Beispiel wären die Anordnungsaxiome und das Supremumsaxiom mögliche Voraussetzungen aus denen die geforderte Eigenschaft folgt: https://de.wikipedia.org/wiki/Archimedisches_Axiom#Beweis_aus_dem_Supremumsaxiom_f%C3%BCr_einen_geordneten_K%C3%B6rper
Okay, die Aussage besagt; Für alle x und y größer als 0 gilt: Es existiert ein n (Element aus den natürlichen Zahlen): Das Produkt von n und x ist größer als y.
Die Aussage ist richtig, denn wenn man x und y gewählt hat, findet sich immer ein n, das groß genug ist, um die Aussage zu erfüllen. Denn es existiert immer ein n, das das x größer als y werden lässt.
Mathematisch könnte man den Grenzwert für n geht gegen unendlich bilden, um das zu stützen: lim(n->unendlich) nx > y
(unendlich)>y