Kleinste gemeinsames Vielfache bilden (kgV)?
Hallo, wir haben einen Eintrag geschrieben, wei man das kgV bildet, doch ich verstehe es vorne und hinten nicht. Könnt ihr mir da bitte helfen?
Auf dem Bild verstehe ich nicht warum man genau diese Zahlen als kgV nimmt und nicht auch 2 mal 3 undso.
7 Antworten
Die 2 und die 3 sind bereits in den Potenzen von 2 und 3 berücksichtigt. Eine weitere Multiplikation mit 2 bzw. 3 würde auch ein Vielfaches ergeben, aber eben nicht das "kleinste" gemeinsame Vielfache.
Da muss ich ganz ehrlich sagen,wir haben das gleiche auf Gym gemacht und das hat mich total verwirrt. Sry kann dir nicht dabei helfen.
- Primfaktorzerlegung pro Nenner.
- Auslese der höchsten Potenzen von Zahlen und Unbekannten der Primfaktoren aus allen Nennern (hier: 2^2 und 3, a^2 und b).
- Multiplizier die gefundenen Potenzen bzw. Faktoren miteinander und du erhältst das kgV.
Ich schreib es nochmal an:
9a² = 3*3*a*a
6a² =2*3*a*a
4ab = 2*2*a*b
Mit dem kgV müssen die Primfaktoren von allen 3 Ausdrücken "abgedeckt" werden.
Man nimmt also den ersten Ausdruck 9a² vollständig, das sind: 3*3*a*a
Dann kommt 6a², das sind 2*3*a*a. davon ist 3*a*a bereits oben enthalten, es fehlt also nur die 2, die kommt naoch dazu.
Das kgV von 9a² und 6a² ist daher 2*3*3*a*a.
Nun kommt noch 4ab = 2*2*a*b. davon gibt es oben schon 2*a, bleibt 2*b, was man dazu geben muss: 2*3*3*a*a * 2*b
Das kgV ist also 2*3*3*a*a * 2*b = 36a²b.
Gabs keine Erklärung dazu? Das kgV macht man beim Bruchrechnen in der 6. das sieht eher nach 7./8. aus?
Letztlich: Primfaktorenzerlegung und dann schauen welche Faktoren man streichen kann, weil sie quasi 'doppelt' vorkommen!
zB 12 und 10: das einfachste Vielfache wäre 12×10=120! aber das ist nicht das kleinste!
12=2×2×3
10=2×5
2 kommt als Faktor bei beiden vor, kann man eine 2 streichen (in Deinem Beispiel wurden die wichtigen Faktoren bunt angemalt)
statt 2x2x3 x 2x5 = 120 hat man also nur noch 2x2x3 x 5= 60
Primfaktorzerlegung ist (zumindest in NRW) G8 zum Opfer gefallen. Für die neuen G9er gibt es das wieder...
Mag sein...NRW ist aber nicht die Welt und auf dem Foto wurde sie zumindest angewendet!
Das sollte nur eine Erkärung sein, warum der Fragesteller Probleme hat und zeigen, wie kurz oft die Verfasser von Lehrplänen denken... (in einem höheren Jahrgang wird etwas benutzt, das in den vorhergehenden gar nicht behandelt wurde)
Hat mir geholfen aber da ist kein 9a hoch 2 da steht nur 9a also 3*3*a oder?