Kann mir jemand bei der Mathe- Aufgabe helfen?
Eine Litfaßsäule ist 3m hoch und hat einen Außendurchmesser von 1,2m. Die Außenwand der Litfaßsäule hat eine Stärke von 10cm und besteht aus beton mit einer Masse von 2,3 t/m³.
a) Wie groß ist die Fläche die mit Plakaten beklebt werden kann?
b) Wie schwer ist die Außenwand der Litfaßsäule?
5 Antworten
Für a)
1.) Die Litfaßsäule hat einen kreisförmigen Grundriss. Bestimme also den Umfang davon.
2.) Multipliziere deinen Umfang mit deiner Höhe - somit hast du deine Fläche ermittelt.
Für b)
1.) Berechne die Fläche deines Kreises für den kompletten Durchmesser (1,20 m)
2.) Berechne die Fläche deines Kreises für den Durchmesser minus die Wanddicke (1,1 m)
3.) Rechne 1.) minus 2.), jetzt hast du die Grundfläche von der Wand ermittelt
4.) Multipliziere 3.) mit deiner Höhe, somit hast du dein Volumen
5.) Das Volumen multiplizierst du mit deiner Masse und hast so dein Gewicht raus.
Allgemein: Achte Auf die Einheiten - die sagen dir schon indirekt, was du zu rechnen hast!
c) Wie schwer ist die Außenwand der Litfaßsäule hab ich vergessen sorry, pls helf mir beio der aufgabe
Wozu brauchst du den Maßstab? Und zu c) schrieb ich dir eine Antwort
a) Du musst den Kreisumfang mit Hilfe des Außendurchmessers berechnen. Das ist die Länge der beklebbaren Fläche. Die Breite der beklebbaren Fläche ist die Höhe der Litfaßsäule.
b) Du musst das Volumen des Hohlkörpers berechnen. Dafür berechnest Du erst einmal den Flächeninhalt Grundrisses:
Der Grundriss besteht aus zwei Kreisen. Der Flächeninhalt des äußeren Kreises beschreibt die ganze Kreisfläche. Dafür musst Du den Radius ermitteln und den Flächeninhalt des äußeren Kreises ausrechenen.
Nun musst Du den Flächeninhalt des inneren Kreises ermitteln. Von dem inneren Kreis weißt Du, dass der Radius 10 cm weniger ist als der Radius des äußeren Kreises.
Nun ziehst Du den Flächeninhalt des inneren Kreises vom Flächeninhalt des äußeren Kreises ab und erhältst damit die Grundfläche der Litfaßsäule.
Um das Volumen der Litfaßsäule zu ermitteln, muss die Grundfläche nur noch mit der Höhe multipliziert werden. Damit erhältst Du einen Betrag in m³, oder - wenn Du in cm³ umgerechnet hast - einen Betrag in cm³, den Du nun in m³ zurückumrechnen musst.
Bei 2,3t/m³ musst Du das Volumen mit der Dichte multiplizieren, um die Masse der Litfaßsäule zu ermitteln.
Viel Erfolg!
c) Wie schwer ist die Außenwand der Litfaßsäule hab ich vergessen sorry, pls helf mir beio der aufgabe
das errechnete Volumen mit der Dichte multiplizieren
Leg Dein Heft neben den Bildschirm und geh die Anleitung Schritt fürSchritt durch!
Hallo KaioGamerHD
zu Teil a:
Du hast den Durchmesser und damit den Radius gegeben. Und du hast die Höhe gegeben.
Die beklebbare Fläche ist dann die Mantelfläche M = 2 * r * h * (pi) Hier brauchst du nur deine Werte einsetzen.
zu Teil b:
Die Außenwand bedeutet: Du hast deinen äußeren Zylinder mit dem Radius R und ziehst einen kleineren Zylinder mit dem Radius r ab.
R kennst du schon aus Teil a.
Die Wandstärke hast du auch. Für den Radius des kleineren Zylinders r musst du von R die Wandstärke abziehen.
Das Volumen der Wand ist dann gleich dem Volumen des großen Zylinders mit Radius R minus dem Volumen des kleineren Zylinders mit dem Radius r.
V = (R² - r²) * h + (pi)
Jetzt musst du nur noch das Volumen mit der Dichte multiplizieren und hast die Aufgabe gelöst.
Vorsicht ! Auf die Dimensionen achten cm, m usw.
LG
Ich rechne es immer so, wenn ich es im Maßstab 1 zu 25 haben will (3m*1/25*100) und (0,1m*1/25*100) Ist das so richtig. Danke nochmal!
Wieso nimmst du den Massstab 1:25? Ist das keine Hausaufgabe? Ich dachte es nämlich.
Was bedeutet c?
c) Wie schwer ist die Außenwand der Litfaßsäule hab ich vergessen sorry, pls helf mir beio der aufgabe
Wie du wo was einsetzen musst, hab ich doch geschrieben.
In deiner Aufgabe ist von 'Masse' die Rede, die Angabe 2,3 Tonnen pro Kubikmeter ist aber die Dichte. Musst nur die Dimensionen umrechnen.
Komm, das schaffst bestimmt.
a) Umfang * Höhe
Umfang = Umfang eines Kreises mit 1,2m
b) (Volumen aussen - Volumen innen) * Masse pro m³
Volumen = Grundfläche mal Höhe
Grundfläche aussen = Fläche Kreis 1,2 m
Grundfläche inen = Fläche Kreis 1,1 m
Ich hoffe, den kleinen Rest kannst Du selbst ausrechnen.<g>
Ich rechne es immer so, wenn ich es im Maßstab 1 zu 25 haben will (3m*1/25*100) und (0,1m*1/25*100
c) Wie schwer ist die Außenwand der Litfaßsäule hab ich vergessen sorry, pls helf mir beio der aufgabe
zu a): (pi * d)*h ,also (pi*1,2m)*3m ,ist ungefähr 11,31m^2
A: Die Fläche, die mit Plakaten beklebt werden kann, ist ungefähr 11,31m^2
groß.
zu b): was meinst du eigentlich mit dem, dass die Litfaßsäule eine Stärke von 10cm hat?
Ich rechne es immer so, wenn ich es im Maßstab 1 zu 25 haben will (3m*1/25*100) und (0,1m*1/25*100
1. Warum musst Du das so unnötig verkomplizieren? Willst Du ein Modell bauen und abmessen? Dann hättest Du auf jeden Fall Probleme mit dem Gewicht der Säule.
Oder nimmst Du 1/25 * 100 = 4 (100/25) als sehr falschen Wert für Pi?
Dein Lehrer wäre damit wohl kaum einverstanden.
2. Ohne Deine Formel nachzurechnen: Deine Formel kann nicht richtig sein, da ich nirgendwo die Zahl Pi darin sehe.
3. Falls Du nur Deine Formel bestätigt haben möchtest, wäre es einfacher, sie gleich an die Frage anzuhängen. Dann müsstest Du nicht jeden Beitrag kommentieren.
Ich rechne es immer so, wenn ich es im Maßstab 1 zu 25 haben will (3m*1/25*100) und (0,1m*1/25*100