Kann mir einer helfen bei der Mathe Stochastikaufgabe?
Fünf neue Maschinen werden produziert. Um Fehler bei den Maschinen zu vermeiden Werden sie in verschiedene Tests gemacht.
bei drei Prozent aller Maschinen gibt es einen Defekt am Motor. In diesem Fall weist mit einer Wahrscheinlichkeit von 4 % auch die Elektronik einen Defekt auf. Bei einer Maschine deren Motor funktioniert Ist nur zu 1 % die Elektronik kaputt.
- Stellen Sie den Sachverhalt in einem Baumdiagramm dar
- berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dass eine Maschine fehlerfrei ist.
- Wie viele Maschinen müssen mindestens getestet werden, Damit mit einer Wahrscheinlichkeit von 95 % Mindestens eine Maschine gefunden wird Bei welchem die Mechanik versagt?
- Beim Einsatz der Maschinen in der Produktion kann es zu verschiedenen Fehlern kommen. Der häufigste Fehler liegt bei der Überhitzung des Motorraums. Dieser Fehler tritt zu 3% auf. Mit welcher Wahrscheinlichkeit kommt es bei 50 Messungen zu höchstens 4 falschen Messungen aufgrund der Überhitzung?
1 Antwort
1)
Ein Baumdiagramm müsste ungefähr so aussehen, dass du auf die erste Ebene "Motor kaputt" und "Motor funktioniert" schreibst, und das dann jeweils verzweigst in "Elektronik kaputt" und "Elektronik funktioniert"
2)
Fehlerfrei bedeutet, wir brauchen die Pfadwahrscheinlichkeit für "Motor funktioniert"->"Elektronik funktioniert". Dann wenden wir die Pfadmultiplikationsregel an.
P(motorfunkt. u. elektrofunkt.)
= P(motofunkt.) * P(elektrofunkt.)
= (1 - 0,03) * (1 - 0,01)
=...
3)
Wir stellen erst einmal die Gleichung auf und setzen dann das Ergebnis von 2) ein
P(mind. 1 kaputt) > 0,95
1 - P(keins kaputt) > 0,95
1 - P(motorfunkt. u. elektrofunkt.) hoch n > 0,95
Das dann auflösen, später am Besten einfach für verschiedene Werte von n durchprobieren.
4)
Wahrscheinlichkeiten für 1, 2, 3 oder 4 falsche Messungen. Wahrscheinlich könntest du das als Binomialverteilung in euren Taschenrechner eingeben, oder?
n = 50
p = 0,03
P (X <= 4)