Kann mir einer bei der Matheaufgabe helfen?
Opa Schmidt prahlt mit seinen vielen Kindern und Enkeln.
Jedes meiner Kinder hat si viele Kinder wie eigene Geschwister
Die Anzahl meiner Kinder und Enkelkinder ist gleich der Anzahl meiner Lebensjahre
Außrfsm sind meine älteste Tochter und ich zusammen 100 Jahre alt
a) ermittel die Anzahl der Enkelkinder
b) Gib das Alter von Opa Schmidts ältester Tochter an
Bitte, ich Brauch Hilfe
2 Antworten
x+x(x-1) = a
x² = a
Opas Alter a ist also eine Quadratzahl unter 100, also in 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81.
da die Tochter nicht älter sein kann als Opa, kommt davon nur 64 in Frage (dann ist die Tochter 36; mit 9 wär sie zu jung)
Also hat Opa 8 Kinder, jedes davon hat 7 Kinder, insgesamt 64 Kinder und Enkel.
Du bist echt gut darin mit zu helfen kannst du auch noch die andere Aufgabe lösen:
Sportlehrer Rudolf wird gefragt, wie viele Sportler er insgesamt in drei Sportarten Volleyvall, handball und Basketball trainiert
Sieben Sportler sind Volleyballer, sechs Handballer und 5 basketballer
Vier Sportler trainieren Volleyvall und Handball, 3 Sportler Volleyball und Basketball und zwei Basketball und Handball
Eimer dieser trainiert sogar alle drei Sportarten
A) ermittlendue Anzahl der Sportler
B) Ermittler Anzahl der Sportler, die nur eine Sportart trainieren
Nix da. Jetzt überlegst du dir mal selbst den Ansatz. Einmal vorrechnen reicht.
will noch ergänzen, dass auch die 81 als Lösung möglich ist, wenn man immer Drillingsgeburten annimmt (und/oder Polygamie): die älteste Tochster ist dann 19, hat mit 17, 18 und 19 jeweils Drillinge bekommen, ihre beiden Drillingsschwestern ebenso, dann hat Opa noch Drillinge die 18 sind und Drillinge die 17 sind, und die jüngeren haben mit 15, 16 und 17 jeweils selber Drillinge bekommen ... zusammen 81 ...
Oder Opa hatte 3 Ehefrauen, und jede hat gleichzeitig Drillinge bekommen, also hat er 9 Kinder die alle 19 sind, usw. (wenn es nur 1 Tochter ist und 8 Söhne, geht es ggf. weiter mit mehrfach Ehen ... )
Klar wär das unwahrscheinlich, aber theoretisch geht also 81 auch.
Opa Schmidt habe n Kinder und damit n*(n-1) Enkelkinder. Weiter ist
n + n*(n-1) = n² = a und a + t = 100 sowie a > t
wobei a das Alter von Opa Schmidt und t das Alter der Tochter ist.
Das Alter a von Opa Schmidt ist also eine Quadratzahl > 50 (wegen der Bedingung a > t). Da kommen nur 64 = 8² und 81 = 9² in Frage. Setzt man a = 81 so wäre t = 19 und die älteste Tochter hätte 8 Kinder, was wohl eine biologische Herausforderung ist (aber eventuell nicht ganz unmöglich, wenn auf eine Schwangerschaft sofort die nächste folgt). Eher wird wohl Opa Schmidt 64, die älteste Tochter 36 sein und 7 Kinder haben. Es gibt dann 8 Kinder und 56 Enkelkinder.
Ich habe ausnahmsweise die Frage mal komplett durch gerechnet, da sie mir durchaus kniffelig vorkommt.
Omg danke, dass mit n hatte ich och gar nicht in der Schule dran, sitze Grad nänlich in Mathe Olympiade Stufe 2
Ehrenmann
Die Matheolympiade soll ja gerade über das übliche Schulwissen hinaus gehen. Du tust gut daran dir solche Methoden anzueignen.
Der zweite der geantwortet hatte, hat es so gemacht wie ich schon dran hatte, trotzdem danke
Der hat es ganz genau so gerechnet wie ich, er hat lediglich statt n x verwendet.
100 - 81 = 19. Damit wäre sie nicht unbedingt zu jung, aber es ist unwahrscheinlich das sie innerhalb von 7 Jahren 8 Kinder bekommen hat (wenn man den Beginn der Pubertät bei 12 ansetzt).