Kann mir einer bei der Matheaufgabe helfen?
Opa Schmidt prahlt mit seinen vielen Kindern und Enkeln.
Jedes meiner Kinder hat si viele Kinder wie eigene Geschwister
Die Anzahl meiner Kinder und Enkelkinder ist gleich der Anzahl meiner Lebensjahre
Außrfsm sind meine älteste Tochter und ich zusammen 100 Jahre alt
a) ermittel die Anzahl der Enkelkinder
b) Gib das Alter von Opa Schmidts ältester Tochter an
Bitte, ich Brauch Hilfe
2 Antworten
x+x(x-1) = a
x² = a
Opas Alter a ist also eine Quadratzahl unter 100, also in 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81.
da die Tochter nicht älter sein kann als Opa, kommt davon nur 64 in Frage (dann ist die Tochter 36; mit 9 wär sie zu jung)
Also hat Opa 8 Kinder, jedes davon hat 7 Kinder, insgesamt 64 Kinder und Enkel.
Opa Schmidt habe n Kinder und damit n*(n-1) Enkelkinder. Weiter ist
n + n*(n-1) = n² = a und a + t = 100 sowie a > t
wobei a das Alter von Opa Schmidt und t das Alter der Tochter ist.
Das Alter a von Opa Schmidt ist also eine Quadratzahl > 50 (wegen der Bedingung a > t). Da kommen nur 64 = 8² und 81 = 9² in Frage. Setzt man a = 81 so wäre t = 19 und die älteste Tochter hätte 8 Kinder, was wohl eine biologische Herausforderung ist (aber eventuell nicht ganz unmöglich, wenn auf eine Schwangerschaft sofort die nächste folgt). Eher wird wohl Opa Schmidt 64, die älteste Tochter 36 sein und 7 Kinder haben. Es gibt dann 8 Kinder und 56 Enkelkinder.
Ich habe ausnahmsweise die Frage mal komplett durch gerechnet, da sie mir durchaus kniffelig vorkommt.