Kann mir bitte jemand erklären wie man diese Aufgabe rechnet?

Cäsium 137 hat eune Halbwertszeit von 30 Jahren. Wie lauter die Funktionsgleichung der Form f(x) = c • a^x für einen Anfangswert von 20 g Cäsium?

Answer 1

[MichaelH77]

f(t) Menge in g
t Zeit in Jahre

$f\left(t\right)=20\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{30}}=20\cdot\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{1}{30}}\right)^t=20\cdot0,9772^{\ t}$

Comments

[MKMKJKAK]

Vielen Dank hab eine Frage warum haben t gerechnt

[MichaelH77]

@MKMKJKAK

weil das eine zeitabhängige Funktion ist

man kann aber auch x statt t verwenden

[MKMKJKAK]

@MichaelH77

Okay

Warum haben Sie ¹/³⁰ gemacht

[MichaelH77]

@MKMKJKAK

weil die Halbwertszeit 30 beträgt

nach 30 Jahren hat man dann 30/30=1 als Hochzahl

nach 2 Halbwertszeiten (60 Jahren) hat man 60/30=2 als Hochzahl

[MKMKJKAK]

@MichaelH77

Vielen Dank