Kann mir bitte jemand bei den Mathe Hausaufgaben helfen?
Kann mir das jemand erklären ich verstehe es nicht
2 Antworten
Wichtig ist das Verständnis mit der Seitenlänge
Beim Dreieck ABCD kannst du beispielhaft ein Dreieck in betracht ziehen. Das Dreieck bildet sich aus A-1-B. Wenn du jetzt den Satz des Pythagoras in Betracht ziehst hast du c^2 (Deine Hypothenuse A-B) = a^2 (A-1 =1) +b^2 (1-B = 1). Für c bedeutet das dann sqrt(2) was deiner Hypothenuse und somit deiner Seitenlänge entspricht.
um den Flächeninhalt zu berechnen nimmst du länge mal breite was dann sqrt(2)^2 ist und somit 2
Verständnishalber fand ich es einfacher es so zu erklären, deine andere Möglichkeit mit der Flächenbetrachtung ist selbstverständlich auch sehr geschickt (und geht auch viel schneller)
In der Aufgabenstellung stand "Bestimme", das schliesst beide Lösungswege ein.
Du könntest es Dir GANZ einfach machen.
Grau = Fläche 1
ABCD = 4 mal 1/2 grau (Dreieck)
ABCD´ = 4 mal ABCD
ABCD´´ = 9 mal ABCD
Schau einfach hin. Das Dreick in ABD taucht in jedem Quadrat auf, also ist AB = BB´ = B´B´´
Mann kann jedes Quadrat durch die Diagonale in zwei gleichschenklige Dreiecke zerlegen.
Und wie kann ich das den ausrechnen hast du ein beispiel für mich...
Ja was muss ich den rechnen mit das was du mir geschrieben hast
Lösungsansatz "Rechnen" (wie bei ThomasPool beschrieben):
Die Kantenlänge (A-B, A-B´ und A-B´´) der Quadrate kann man nach Pythagoras berechnen:
- P = A-B = √(2 * 1^2) F = 2 * 1^2
- Q = A-B´ = √(2 * 2^2) F´= 2 * 2^2
- R = A-B´´ = √(2 * 3^2) F´´ = 2 * 3^2
Lösungsansatz "Flächenbetrachtung":
- F = ABCD = 4 mal Dreieck A-B-1 .... Dreieck A-B-1 = 1/2 Quadrat grau)
- F´= ABCD´ = 8 mal Dreieck A-B-D = 4 mal A-B-C-D
- F´´ = ABCD´´ = 18 mal Dreieck A-B-D = 9 mal A-B-C-D
- P, Q und R wie oben
Das geht auch rein grafisch durch Nachdenken.
Dreieck = A1 * 1B / 2
Das Dreieck AB1 geht 4 mal in ABCD.
et cetera
P und Q (und R ;-) ) geht über Pythagoras. Das hattest Du ja schon geschrieben.