Kann mich jemand bitte dringend bei Physik helfen?
Britta fährt mit dem Rad von Rheda in das 24 km entfernte Warendorf.
Sie startet um 14 Uhr und fährt mit einer Geschwindigkeit von 15 km/h.
Zur gleichen Zeit startet Judith in Warendorf, um mit dem Mofa nach Rheda zu fahren. Sie legt in der Stunde 25 km zurück.
Um wie viel Uhr treffen sich Britta und Judith?
Welche Strecke haben sie jeweils bis dahin zurückgelegt?
Betrachte die Darstellung als lineare Funktion und stelle die Funktionsgleichungen
der Graphen auf und bestimme denn Treffpunkt mittels lineares Gleichungssystem.
3 Antworten
Festlegungen:
to = 14 Uhr
so_Britta = 0 km
so_Judith = 24 km
Ansatz für die lineare Funktion:
s = so + v * t
Britta:
s= 15 km/h * t
als Funktionsgleichung:
s = f(t) = 15*t
mit s in km und t in h
Judith:
s = 24 km - 25 km/h * t
(Minus, weil sie in die Gegenrichtung fährt)
als Funktionsgleichung:
s = f(t) = 24 - 25*t
mit s in km und t in h
Lösen des Gleichungssystem:
wenn sich beide treffen, ist s für beide gleich:
s = s
15*t = 24 - 25*t
auflösen nach t:
24 = 25t + 15t = 40t
t = 24/40 = 0,6 h = 0,6 * 60 min = 36 min
Berechnung von s:
s = 15t = 15 * 0,6 = 9 km
Ergebnis:
Die Mädels treffen sich um 14h36 9km hinter Rheda.
Und wo genau hast Du eine Frage? Bei dem Aufzeichnen? Bei der Aufstellung der Funktionsgleichungen? Beim Gleichungssystem? Beim Lesen des Schulbuchs in dem das erklärt wird?
Britta hat eine Strecke von 24 km und fährt mit einer Geschwindigkeit von 15 km/h, also benötigt sie 24 km / 15 km/h = 1,6 Stunden für die Fahrt.
Judith legt in einer Stunde 25 km zurück, also benötigt sie 24 km / 25 km/h = 0,96 Stunden für die Fahrt.
Die Funktionsgleichungen für die beiden können aufgestellt werden als:
Britta: s(t) = 15t, wobei s(t) die Strecke in km und t die Zeit in Stunden ist.
Judith: s(t) = 24 - 25t, wobei s(t) die Strecke in km und t die Zeit in Stunden ist.
Um den Treffpunkt zu bestimmen, müssen die beiden Funktionen gleichgesetzt werden:
15t = 24 - 25t
40t = 24
t = 24 / 40 = 0,6 Stunden
Um wie viel Uhr treffen sich Britta und Judith ist also 14 Uhr + 0,6 Stunden = 14:36 Uhr.
Die Strecke, die Britta zurückgelegt hat, ist 15 km/h * 0,6 Stunden = 9 km.
Die Strecke, die Judith zurückgelegt hat, ist 24 km - 25 km/h * 0,6 Stunden = 18 km.