Kann man den Satz so formulieren: ich möchte das Gespräch vis-a-vi führen?

Ihr sitzt euch beim Gespräch wahrscheinlich gegenüber / vis-à-vis. Aber das Gespräch führt ihr unter vier Augen.

Dein Satz lautet also z. B.:

• Ich möchte das Gespräch (mit Ihnen) unter vier Augen führen.
• Können wir das/unser Gespräch unter vier Augen führen?

Klar geht das! Ein passender Kontext wäre, wenn Du mit jemandem sprechen willst, und auf der anderen Straßenseite ein gemütliches Bistro ist.

Aber im Sinne von „persönlich / direkt / von Angesicht zu Angesicht / unter vier Augen“ habe ich den Ausdruck noch nie vernommen.

Meinst du "vis-à-vis"? Denn dann würde ich es eher auf deutsch ausdrücken.