Ist mein Ansatz richtig?
Hallo,
und zwar ist die Aufgabe:
Die Funktion f(x) = 0,002x³ -0,09X²+1,35x+7,65 beschreibt im Intervall I = [0;24] das Höhenprofil einer Bergetappe bei einem Radrennen.Die Werte auf der x-Achse beschreiben hierbei die horizontale Entfernung vom Start in km , die auf der y-Achse die Höhe über dem Meeresspiegel in 100m.
a) Wie viel Prozent Steigung ist beim Start zu überwinden?
b) In welchen Abschnitten des Rennens geht es bergauf bzw. bergab?
c) Welche Höhe über dem Meeresspiegel würde man im Ziel erreichen, wenn ab einer horizontalen Entfernung von 10 km vom Start, die Steigung konstant bleibt?
Meine Lösungen:
a) Ich bilde die erste Ableitung und setze 0 für x ein. Danach rechne ich das in Prozent um
b) ich rechne die Extremstellen aus und dann die Wendestellen
c) weiss ich leider garnichts
2 Antworten
Für c) musst du 10 in die Funktion einsetzen
in die ganz normale Funktion f(x)? Danke für die Antwort und sind die andern Schritte richtig?
Bei x=10km die Steigung ausrechnen und dort beginnend eine Gerade mit dieser Steigung konstruieren und schauen, welche Höhe sie im Ziel erreicht.
Kannst du das zeichnerisch lösen? Sonst musst du eine Gerade durch den Punkt bei x=10 und y=f(10) mit der Steigung f'(10) bilden. Dann kannst du mit dieser Geraden den x-Wert des Zielpunkt einsetzen und das Ergebnis liefert dir die Höhe.
Ich verstehe das nicht ganz. Also muss ich jetzt erstmal für x 10 einsetzen (erste Ableitung). Und wie mach ich das mit der Gerade