Ist die Nullstellenform das gleiche wie die Faktorisierte Form?
Oder sind das zwei verschiedene Formen?
1 Antwort
Eine Nullstellenform ist immer die faktorisierte Form. Jedoch lässt sich die Nullstellenform nur aufstellen, wenn man bei einer Funktion n-ten Grades n viele Nullstellen hat (Vielfachheit mitberücksichtigt).
Das Polynom x^3 + 1 hat allerdings beispielsweise nur eine Nullstelle bei -1. Es lässt sich faktorisieren als (x + 1)(x^2 - x + 1). Das ist aber keine Nullstellenform.
Bei quadratischen Funktionen gibt es entweder keine Nullstellen, dann existiert weder die Nullstellen- noch eine faktorisierte Form, oder es gibt genau 2 Nullstellen, dann sind beide Formen identisch.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Grundstudium Informatik (+ Mathematik)