IMPULS- Stoß?
Beim Einschuss eines Geschosses in ein Pendel kann die Geschwindigkeit aus der Auslenkung des Pendels bestimmt werden. Ein solches ,.ballistisches" Pendel der Masse m2 = 20 kg hange an einem Seil der Lange / = 1 m. Durch ein Geschoss der Masse m1 = 10 g hebt sich der Schwerpunkt um h = 5 cm.
Berechnen Sie die Geschwindigkeit des Geschosses.
in der Lösung steht:
- Pvorher=Pnachher
- Ekin= 1/2(m1+m2)v^2
- Ekin= (m1+m2)mg
Ich wollte zu erst v ausrechnen:
m2v1=(m1+m2)v2 weiß jedoch nicht wie ich das ohne eine gegebene Geschwindigkeit machen soll.
Danke im vorraus
1 Antwort
1. Wegen Impulserhaltung ist der Impuls des Geschosses direkt vor dem Einschlag gleich dem Impuls von Geschoss+Pendel direkt nach dem Einschlag.
Wenn man die Masse des Geschosses mit m₁ und die Masse des Pendels mit m₂ und die Geschwindigkeit des Geschosses direkt vor dem Einschlag mit v und die gemeinsame Geschwindigkeit direkt nach dem Einschlag mit v' bezeichnet, so erhält man...
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2. Aufgrund der Geschwindigkeit von Geschoss+Pendel direkt nach dem Einschlag, haben Geschoss+Pendel eine gewisse kinetische Energie.
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3. Die kinetische Energie wird in potentielle Lageenergie umgewandelt.
Wegen Energieerhaltung, erhält man (wenn man Reibungseffekte bzw. Luftwiderstand vernachlässigt)...
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Nun kann man mit der letzten Gleichung aus »3.« zunächst v' berechnen.
Mit der letzten Gleichung aus »1.« kann man dann die gesuchte Geschwindigkeit v des Geschosses berechnen.
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[Einsetzen von v' = √(2 ⋅ g ⋅ h)]
[Einsetzen der gegebenen Werte]