Hilfe. Unterschied zwischen Standardabweichung und der mittleren absoluten Abweichung?

Hab das gerade in Statistik und ich verstehe einfach den Unterschied nicht.

Die Standardabweichung ist ja die Wurzel der mittleren quadratischen Abweichung. Und die mittlere absolute Abweichung ist ja die durchschnittliche Abweichung vom Mittelwert. Aber was gibt mir dann die Standardabweichung an? Ist das nicht auch die durchschnittliche Abweichung vom Mittelwert? Und warum quadriert man überhaupt die mittlere absolute Abweichung?Nur um dann die Wurzel zu ziehen oder hat das noch einen anderen Sinn?

Answer 1

[Karbon29]

"Aber was gibt mir dann die Standardabweichung an? Ist das nicht auch die durchschnittliche Abweichung vom Mittelwert?"

--> Nein, eben nicht. Wie du davor schon richtig schreibst, ist es die mittlere QUADRATISCHE Abweichung vom Mittelwert.

"Und warum quadriert man überhaupt die mittlere absolute Abweichung?"

--> Falsch: Du quadrierst nicht die mittlere Abweichung. Du quadrierst die einzelnen Abweichungen einzeln. Danach bildest du den Mittelwert dieser quadratischen Abweichungen. Und wiederum danach ziehst du die Wurzel aus dieser Zahl.

ALSO: Es macht einen Unterschied, ob man

• EINZELNE Abweichungen quadriert,
• diese mittelt,
• und dann die Wurzel zieht

--> Standardabweichung

oder

• die Abweichungen mittelt,
• diese quadriert,
• und die Wurzel zieht.

--> Ergibt, wie du richtig sagst, keinen Sinn.

Zum Vergleich die mittlere Abweichung:

• die Abweichungen mitteln.