Hilfe in Mathematik Analysis?
Hallo erstmal,
ich komme bei dieser Aufgabe gar nicht mehr weiter. Ich verzweifle. Bei a und b ist ja nur das "nur" ein Unterschied und wie soll man die Aussage symbolisch ausdrücken? Bei c sind alle züge pünktlich.Znd bei d und e komm ich leider gar nicht weiter. Gibt es jmd der mir aus dem Labyrinth raus helfen kann?
1 Antwort
zu a)
Damit ist „Regen ⇒ Schirm“ gemeint. In der Alltagssprache darf die Bedingung (wenn ...) auch hinter der Folgerung stehen. Die zweite Aussage (¬Regen ⇒ ¬Schirm) folgt allerdings nicht aus der ersten.
zu b)
Das „nur“ ist sehr schwammig. Ein Mathematiker würde präzise zwischen „genau dann" (Schirm ⇔ Regen) und „höchstens dann“ (Schirm ⇒ Regen) unterscheiden. Die zweite Aussage ist aber in beiden Fällen folgerichtig.
zu c)
Beim Negieren wird „alle“ zu „es gibt/existiert ein“. Und „nicht verspätet“ heißt streng genommen „pünktlich oder zu früh“. Also „Es gibt einen Zug, der pünktlich oder zu früh ist“.
zu d)
¬( ∃x∊ℚ ∀n, m : x=n/m ) = ∀x∊ℚ ∃n, m : x≠n/m.
In Worten: „Für alle x∊ℚ existiert ein n und m mit x≠n/m.“
zu e)
Sei T(s,t) die Temperatur in der Stadt s am Tag t.
¬( ∀Sommer ∃tag∊Sommer ∀stadt : T(stadt, tag)>25 ) =
∃Sommer ∀tag∊Sommer ∃stadt: T(stadt, tag)≤25.
In Worten: „Es gibt einen Sommer, in dem es jeden Tag in irgendeiner Stadt höchstens 25° hat.“