Hilfe bei Mathe-Aufgabe (M10)?
Brauche hilfe bei einer Mathe-Aufgabe die ich wirklich nicht lösen kann. Wäre froh über jede Antwort :)
(pi = 3,14)
Aus einem Seifenwassertropfen mit einem Durchmesser von 6 mm wird eine Seifenblase aufgeblasen. Der äußere Durchmesser der Seifenblase beträgt 6 cm. Berechne die Wandstärke der Seifenblasenhaut.
Danke!
3 Antworten
Volumen Tropfen = Volumen Seifenblasenhaut
Volumen Tropfen (r=3 mm) = Volumen Seifenblase (r=3 cm) - Volumen Blaseninneres (r=?)
Da hast du eine Unbekannte, den Radius des Blaseninneres. Das sollte lösbar sein.
Und die Wandstärke ist die Differenz der Radien der Blase und des Radius des Blaseninneres.
3,027 mm als Wandstärke ist falsch.
Volumen Tropfen (r=3 mm) = Volumen Seifenblase (r=30 mm) - Volumen Blaseninneres (r=?)
4/3*3,14*3³ = 4/3*3,14*30³ - 4/3*3,14*r³
113,04 = 113040 - 4/3*3,14r³ |-113040
−112.926,96 = -4/3*3,14r³ |:(-4/3*3,14)
26973 = r³ |∛
29,989996... ... = r
Die Differenz von Radius der Seifenblase (r = 30 mm) und dem Radius (auf 29,98999 gerundet) des Inneren der SB:
30 - 29,98999 = 0,01001 [mm]
Und das ist die Wandstärke.
Die Rechnung ohne m und mm³.
Wir haben genau die selbe Aufgabe vor ein paar Wochen gemacht. Ich kann mich aber kaum dran erinnern, wie wir sie gelöst haben.
Man muss glaube ich zuerst das Volumen vom Tropfen ausrechnen also 4/3 × pi x (3mm)³
Und danm noch die Oberfläche der Blase, also 4 x pi x (3cm)²
Dankeschön für die Antwort. Ich habe es mit der Antwort von @SebRmR gelöst. Dennoch, vielen Danke!
Erstmal berechnest du das Volumen der Blase mit dem äußeren Durchmesser 6cm (nennen wir einfach mal VA) und den des Seifenwassertropfens (VT). Jetzt stellst du nochmal eine Volumengleichung auf und zwar mit der freien Variable Radius r und dem festgelegten Volumen von VA-VT, also:
VA-VT = 4/3 π⋅r³
Jetzt löst du diese Gleichung nach r auf.
Jetzt musst du nur noch die 6cm durch 2 teilen, also 3cm, weil du den Radius und nicht den Durchmesser haben willst und dann gilt Wandstärke = 3cm - r (wobei das r das ebene ermittelte ist).
Zumindest wäre das mein Ansatz.
Dankeschön für die Antwort. Ich habe es mit der Antwort von @SebRmR gelöst. Dennoch, vielen Danke!
Danke für die Antwort. Ich habe es nun gelöst bekommen, und die Wandstärke beträgt 3,027 mm