Hilfe bei Digitaltechnikaufgabe?
Hey,
ich habe eine Digitaltechnikaufgabe bekommen, die mit Sicherheit nicht allzu schwer ist. Da mir das Modul nur wirklich gar nicht liegt muss ich euch um Hilfe fragen.
Ich habe folgende Tabelle gegeben:
Der Flipflop Q1 in der rechten Spalte ist ein Tippfehler und soll Q0 sein. Außerdem sind die Ausgänge der Zustandsflipflops gleichzeitig auch die Ausgänge.
Nun soll ich daraus das Zustandsdiagramm in Moore-Notation und Mealy-Struktur entwerfen -was ich gemacht habe - und in den weiteren Schritten Tabellen für die Folgezustände erstellen woraus ich dann die boolsche Gleichung ermitteln kann (für den späteren Schaltplan). Und genau hier hinkts. Ich habe keinerlei Angaben zu Zustandsübergangsbedingungen gegeben und auch keine Angaben zu Eingaben (welche ja sowieso für Mealy gut wären). Vielleicht hab ich auch einfach nur etwas übersehen und mir kann jemand helfen.
Schonmal vielen Dank im Voraus
Bei Fragen einfach fragen! :D
1 Antwort
Was dargestellt wird ist letzlich ein Zähler, der bis 7 zählt, also ein Sequencer.
Deine Zustandsfolgetabelle hat eine ziemlich einfache Struktur, und zwar hast du erstmal eine Indexspalte ganz links. Die kannst du von 0 bis 7 durchnummerieren.
Die nächsten drei Nachbarspalten sind Q2, Q1 und Q0 für die Zustände der FFs.
Rechts neben diesen hast du drei Spalten für die Folgezustände Q2*, Q1*, Q0*.
In diesen wird je Zeile das eingetragen, was in der nächsten Zeile vorkommen würde.
i | Q2 | Q1 | Q0 | Q2*| Q1*| Q0*|
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
2 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
3 ... usw
Daraus konstruierst du dir für Q2*, Q1* und Q0* je ein KV-Diagramm. Die Felder in diesem bekommen nur dort eine 1, die das jeweilge Qx* FF betreffen.
Verstehe, ja, du hast keine separaten Eingangsvariablen, sondern die Eingangsvariablen des Nachfolgezustand ist der Vorzustand selbst. Sowas nennt man unbedingter Übergang. Der Zähler hier läuft von alleine, sobald einmal angestoßen. Wenn du die Gleichungen für deine FFs mittels KV-Diagramm wie o.g. ermittelst, ergeben sich am Ende 3 logische Gleichungen. In keinem von diesen wird eine Eingangsvariable auftauchen, die nicht in den Tabellen sind.
Am Ende sind es drei Flipflops, die miteinander verschaltet sind. Dann kommt es drauf an, ob du D-FFs oder JK-FFs benutzen willst.
Kannst du mal die vollständige Aufgabe posten?
Ja, hier der Link vom Bild von der Aufgabe https://drive.google.com/file/d/1VZIfsKoNF0O2GN543AcIutPWiLQaN_TC/view?usp=drive_link und hier das Bild von meiner Tabelle die ich entworfen habe (unten Punkt 5 der Aufgabe) https://drive.google.com/file/d/1VYhyrafyJ9OcC6aPWD_eyb7s72cKYFeh/view?usp=drive_link
Okay.
Deine Zustandsfolge ist ja genau beschrieben:
PON-> Z5 -> Z3 -> Z2 -> Z1 -> Z4 -> Z0 -> Z6 -> Z7 -> PON
Das PON steht für Power On, ist also der Grundzustand beim Einschalten.
Allen Zuständen ist nach wie vor die Ausgangsvariablen gegeben. Außerdem besitzt du 3 FFs (Q2, Q1, Q0) und es sind, wie bereits vermutet, D-FlipFlops, weil deren Eingänge mit "D" bezeichnet werden.
Die charakteristische Gleichung für ein D-FlipFlop lautet: Qd = D. D.h. der Ausgang schaltet auf 1, wenn der Eingang D = 1 ist. Deine bisher "vermissten" Eingangsvektoren sind also die "D"s der FlipFlops, und weil deren Q nun mal = D ist, ist es Jacke wie Hose, was du in der Tabelle darstellst.
Deine Tabelle hätte folgende Form:
Z |Q2 |Q1 |Q0 |Q2*|Q1*|Q0*|
5 |1 |0 |1 |0 |1 |1 |
3 |0 |1 |1 |0 |1 |0 |
2 |0 |1 |0 |0 |0 |1 |
....
Das ist nichts weiter als eine tabellarische Auflistung von
Zustandsnummer | Ausgang der FFs in diesem Zustand | Ausgang der FFs des Zustands, der nach diesem folgt..
Jetzt fragst du nach deinen "Eingängen" und diese sind wie oben beschrieben gleich der Ausgang beim D-FF. Würde man die in die Tabelle mitreinpacken, wäre es nichts weiter als eine Kopie der drei Spalten ;) Das ist das schöne an D-FFs, weil man sich die sparen kann. Hier zum zeigen:
Z |Q2 |Q1 |Q0 |D2 |D1 |D0 |Q2*|Q1*|Q0*|D2*|D1*|D0*|
5 |1 |0 |1 |1 |0 |1 |0 |1 |1 |0 |1 |1 |
3 |0 |1 |1 |0 |1 |1 |0 |1 |0 |0 |1 |0 |
2 |0 |1 |0 |0 |1 |0 |0 |0 |1 |0 |0 |1 |
....
Wie du siehst, sind die D's nur eine Kopie der Q's.
Du hast mir echt sehr gut geholfen, sei ein wenig nachsichtig, weil ich mit Digitaltechnik wie gesagt noch keine Berührungspunkte hatte. Ich kann dir auf jeden Fall gar nicht genug danken!!!!
Meinst du, du könntest nochmal kurz über einen Teil meiner Lösung drüber schauen? Ich möchte mir sicher sein. Ich habe aus der Tabelle von oben eine Wahrheitstabelle erstellen lassen per Website, wo folgende Ausgangswerte rauskommen: Z0 = 0, Z1 = 1, Z2 = 1, Z3 = 0, Z4 = 1, Z5 = 1, Z6 = 0, Z7 = 1. Hier habe ich für meine DNF dann jene mit dem Ausgangswert 1 genommen: (Q2 & ~Q1 & Q0) ODER (~Q2 & Q1 & ~Q0) ODER (~Q2 & ~Q1 & Q0) ODER (Q2 & ~Q1 & ~Q0) ODER (Q2 & Q1 & Q0). Wenn ich diese jetzt mittels KV Diagramm minimiere kommt nur C raus, was mir etwas suspekt vorkommt.
Dann machst du etwas falsch. Was du mit den Ausgangswerten meinst, ist mir auch schleierhaft.
Du bekommst am Ende drei Gleichungen.
Q2* = ....
Q1* = ....
Q0* = ...
Hier hast du die vollständige Tabelle:
Z Q2 Q1 Q0 Q2* Q1* Q0*
5 1 0 1 0 1 1
3 0 1 1 0 1 0
2 0 1 0 0 0 1
1 0 0 1 1 0 0
4 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 1 0
6 1 1 0 1 1 1
7 1 1 1 1 0 1 <<< Folgezustand von Z7 ist Z5!
Jetzt bastelst je ein KV-Diagramm für Q2*, Q1* und Q0*.
Ein KV-Diagramm enthält 3 Variablen, nämlich Q2, Q1, Q0. Dort trägst du nur in den Feldern eine 1 ein, wo auch deine Qx* Variable eine 1 in der Tabelle hat.
Q2* hat bspw. nur in 4 Feldern eine 1. Die Gleichung dafür aus dem KV-Diagramm ist
Q2* = Q2 & Q1 v ~Q2 & ~Q1
Die anderen beiden Gleichungen musst du jetzt selbstständig schaffen.
Habe die anderen zwei per KV Diagramm gelöst: Q1*= (Q0 & ~Q1 & ~Q2) ODER (~Q0 & Q1 & ~Q2) ODER (~Q0 & ~Q1 & Q2) ODER (Q0 & Q1 & Q2) und für Q0*= (Q0 & ~Q1) ODER (~Q0 & ~Q1) ODER (~Q1 & ~Q2)
Habe für Q0* die Gruppen mit den 1en überlappen lassen, kann also sein, das wenn man das nicht macht etwas anderes herauskommt. Ist aber so gewollt.
Verstehe ich. Allerdings möchte ich eine Tabelle machen mit bspw. aktuellem Zustand 000 und dann einer Eingabe (Taster) 0 und 1. Da komm ich doch auf keinen Folgezustand, weil ich keinerlei Übergangslogik gegeben habe oder? Wenn jetzt gegeben wäre, dass Z0 bei Eingabe von 1 auf Z3 springt hätte ich ja 011 und dann wäre es auch einfach zu verstehen für mich.