Hilfe bei der Matheaufgaben (EF)?
Hey,
ich bin auf einer Gesamtschule NRW in der EF (11) und hab wegen Corona den Faden verloren in Mathe :) und da die Lehrerin nicht viel erklärt brauche ich eure Hilfe. Wir haben das Thema quadratische Funktionen und ich weis nicht wie ich die Aufgaben lösen soll :(
Zeichnen Sie den Graphen der Funktion g und bestimmen Sie die Funktionsgleichung.
a) Der Graph von g entsteht aus dem Graphen von f(x) = x² durch vertikale Stauchung mit dem Faktor 0,25, Rechtsverschiebung um +3 und Spiegelung an der x-Achse.
b) Der Graph von g entsteht aus dem Graphen von f(x) = 0,5 x² – 1 durch vertikale Streckung mit dem Faktor 2, Linksverschiebung um 2 und Spiegelung an der y-Achse.
c) Der Graph von g entsteht aus dem Graphen von f(x) = (x – 1)² durch horizontale Stauchung auf die „halbe Breite“ und anschließende Verschiebung um eine Einheit nach rechts.
Danke
2 Antworten
allgemeine Form der Parabel y=f(x)=a2*x²+a1*x+ao
a2=Streckungsfaktor (Formfaktor)
a2>1 Parabel gestreckt,oben schmal
0<a2<1 Parabel gestaucht,oben breit
a2>0 Parabel nach oben offen,Minimum vorhanden
a2<0 Parabel nach unten offen,Maximum vorhanden
Verschiebung auf der x-Achse f(x)=f(x-b)
Spiegelung um die x-Achse f(x)=-1*f(x)
a) a2=0,25 und b=3 und Spigelung um die x-Achse
f(x)=0,25*(-1)*(x-3)²=-0,25*(x-3)² kann man auch mit der binomischen Formel
(x-b)²=x²-2*b*x+b² umwandeln
b) a2=2 >1 Parabel gestreckt,Linksverschiebung um -2 → b=-2
Spiegelung an der y-Achse,kenne ich nicht.
Kann aber sein,dass dann b=2 ist weil das symetrisch zur y-Achse ist
a2=0,5*2=1
f(x)=1*(x-(-2))²=1*(x+2)² symetrisch zur y-Achse wäre dann f(x)=1*(x-2)² um 2 Einheiten auf der x-Achse nach rechts verschoben.
c) horizontale Stauchung um die Hälfte.
Vermute,dass dies eine Streckung der Parabel ist
a1=1 Normalparabel
halbe Breite a2=2 und b=1
f(x)=2*(x-1-1)²=2*(x-2)²
Ohne Gewähr
Tipp:Zeichne die Graphen mit einem Graphikrechner,GTR,Casio),wie ich einen habe und notiere das Ergebnis in deine Unterlagen.
Infos.Parabel,vergrößern und/oder herunterladen
Vermute ich mal
wenn f(x)=0,5*x² gegeben ist und soll nun mit dem Faktor 2 gestreckt werden,dann ist 0,5*2=1 ist eine Normalparabel.
Allerdings kann ist nicht sagen,ob das nun richtig ist,oder man meint
f(x)=2*x² muß man in der Schule ermitteln
Pauker fragen,weil der ja 50.000 Euro pro Jahr kassiert oder noch mehr.
a)
Die Funktionsgleichung: f(x)= -0,25x^2 • (x-3)^2
Das „Minus“ spiegelt den Graphen an der Abzisse. Die 0,25 ist der Faktor, mit dem der Graph gestaucht wird. Die -3 verschiebt den Graph um 3 Einheiten nach Rechts.
b)
f(x)= -x^2•(x+2)^2 -1
Der ursprüngliche Graph wurde bereits mit 0,5 gestaucht und soll nun mit dem Faktor 2 gestreckt werden also 0,5x•2x =1x=x
c)
f(x)=0,5x^2•(x-2)^2
Wenn ein Graph bereits mit 0,5 gestaucht wurde und dann mit 2 gestreckt werden soll, ist dann nicht die Funktion f(x)= 1x^2 ? Also 0,5•2=1?