hey was genau ist die Stammfunktion von ln?

hey was ist die stammfunktion von 2^x oder generell Ln und wie geht die ableitung? ich komme da immer durcheinander

danke

Answer 1

[MichaelH77]

$\int\ln\left(x\right)dx=x\cdot\ln\left(x\right)-x$

$\int2^{\ x}dx=\int e^{x\cdot\ln\left(2\right)}dx=\frac{1}{\ln\left(2\right)}e^{x\cdot\ln\left(2\right)}=\frac{1}{\ln\left(2\right)}2^x$

$\int\ \frac{1}{x}dx=\ln\left(x\right)$