Gravitation nach Einstein unendlich?
Hallo allerseits,
Ich befasse mich gerade mit der allgemeinen Relativitätstheorie, nachdem mich die spezielle Relativitätstheorie schon so erstaunt hat.
Einer der wohl wichtigsten Erkenntnisse dieser allgemeineren Theorie Einsteins für Systeme, die sich nun eben z.B. beschleunigt bewegen und keine perfekten Inertialsystem darstellen, ist ja die „neue“ Beschreibung der Gravitation. Diese ist ja mit Newtons Axiomen nicht vereinbar und erscheint aus heutiger Sicht dieses Phänomen besser und „realistischer“ zu beschreiben.
Nun zu meiner Frage. Laut Newton kann sich eine Gravitation mehr oder weniger unendlich schnell ausbreiten und die Gravitationskraft zweier Körper geht bis ins Unendliche (auch wenn diese dort extrem klein wird). Laut Einstein kann sich die Gravitation bzw. die Krümmung der Raumzeit ja maximal aber nur mit der Lichtgeschwindigkeit ausbreiten. Gilt diesbezüglich dann nach der allgemeinen Relativitätstheorie aber auch eine „unendliche“ Gravitation oder anders formuliert reicht die Krümmung der Raumzeit, die durch einen massereichen Körper (z.B. ein Planet), ebenfalls bis ins Unendliche und schwächt halt immer mehr ab? Wenn dies so wäre und man sich das Ganze graphisch im einfachsten Sinne veranschaulicht mit einem dreidimensionalen Raumzeitmodell, statt den eigentlichen 4 Dimensionen, würde dies dann bedeuten, dass es in unserem Universum eigentlich keine Stelle gibt, an der es keine Krümmung der Raumzeit gibt? Auch wenn diese Krümmung wie gesagt extrem klein wäre und man mal zunächst von Spezialfällen, wie Schwarzen Löchern absieht…
Ich hoffe meine Fragen sind verständlich. Falls ich etwas falsch verstanden habe oder ihr eine Antwort darauf habt, lasst es mich bitte wissen. Vielen Dank schon im Voraus!
LG
5 Antworten
Die "Reichweite" der Gravitation ist auch nach Einstein unendlich.
Die Krümmung an einem Punkt wird ja im wesentlichen hier durch den sogenannten Energieimpulstensor beschrieben. Dieser Energieimpulstensor beeinhaltet Energiedichten usw. Je weiter man natürlich von einer Energie als solches entfernt ist, desto kleiner werden diese Energiedichten aber sie verschwinden auch nie.
Die Energiedichten selbst werden dann in diesem Fall sogar wie bei Newton mit r² kleiner, womit die Newtonsche Beschreibung im wesentlichen sogar als Spezialfall der Feldgleichungen aufgefasst werden können, wenn auch die eigentliche Beschreibung oder Vorstellung dahinter eine komplett andere ist.
Also nein es gibt keine Stelle ohne Gravitation, sofern man die Gravitation als kontinuierliches Feld ansieht.
Gravitation ist sowohl bei Newton als auch Einstein in ihrer Reichweite nicht begrenzt, sie wird lediglich mit zunehmender Distanz deutlich schwächer. Demnach gibt es (unabhängig davon, welche der Theorien man nimmt) eigentlich keinen Ort im Universum, der frei von einem gravitativen Einfluss bzw. einer Raumzeitkrümmung wäre (außer es würde eine Überlagerung geben, die in einer gegenseitigen Aufhebung resultiert). Mit welcher Geschwindigkeit sich Gravitation auswirkt, ist etwas anderes.
Ansonsten gibt es Überlegungen, bei denen die Gravitation eine quantisierte Größe wäre, das heißt, sie könnte nur das Vielfache eines bestimmten Werts annehmen. In diesem Fall wäre es durchaus möglich, dass eine begrenzte Reichweite eine zutreffende Beschreibung wäre, weil ab einer bestimmten Distanz das Einfache dieses Werts unterschritten wird und somit das Nullfache der Elementargravitation bliebe. Derartige Quantengravitationstheorien sind allerdings noch Forschungsgegenstand.
ja, natürlich reicht die gravitation auch hier unendlich weit.
vergleiche als beispiel die Schwarzschild metrik (die raumzeit außerhalb eines nicht-rotierenden, nicht-geladenen, statischen und sphärisch-symmetrischen objekts).
mit der Minkowski metrik, d.h. flache raumzeit
du siehst, dass die Schwarzschild metrik für r-->unendlich in die Minkowski metrik übergeht, aber für jedes endliche r ein unterschied besteth (wenn auch natürlich bald mal vernachlässigbar).
Ja Gravitation breitet sich unendlich aus. Theoretisch ist es jedoch möglich, das es orte gibt an denen sich die Gravitation gegenseitig aufhebt. Wenn es einen Ort gibt um dem in jeder Raumrichtung gleich viel Materie ist.
Diese ist ja mit Newtons Axiomen nicht vereinbar
Das ist falsch. Die Einsteinschen Gleichungen enthalten die Newtonschen als Grenzfall für bestimmte Bedingungen, z.B. hinreichend kleine Geschwindigkeiten und hinreichend kleine Massen.
Ich glaube hier gehts eher um die Beschreibung. Mathematisch führen beide aufs selbe nur sagt Newton in seinen Axiomen ja dass die Gravitation eine Kraft sei, Einstein hingegen sagt, die Gravitation ist gar keine Kraft, sondern nur gekrümmter Raum.
Sprich ein Planet auf einer Umlaufbahn bewegt sich laut Einstein nicht auf einer konstant Beschleunigten Bahn in welcher eben eine Zentripetalkraft wirkt sondern Einstein sagt im wesentlichen, dass sich die Planeten auf Geraden im gekrümmten Raum bewegen und daher Kräftefrei sind.
Mathematisch sind die Beiden Beschreibungen natürlich in den Spezialfällen konsistent.