Gleichung in normalform „umformen“ wie?

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Die quadratischen Funktionen können in folgender Form stehen:

  • Normalform (NF)
  • Scheitelpunktform (SPF)
  • Nullstellenform (NSF)

Um von der Scheitelpunktform oder Nullstellenform auf die Normalform zu kommen, musst du einfach ausmultiplizieren.

Das wird in diesem Video auch alles erklärt und vorgerechnet:

https://youtube.com/watch?v=CW-LZyDyZI8

Beispiel:

f(x) = 2(x-3)² + 1

Die Funktion steht in der Scheitelpunktform. Nun multiplizieren wir aus und müssen dabei auch die 2. binomische Formel anwenden.

f(x) = 2(x-3)² + 1                                  [2. bin. Formel anwenden]

f(x) = 2(x² - 2*3x + 9) + 1                   [Vereinfachen]

f(x) = 2(x² - 6x + 9) + 1                      [Ausmultiplizieren]

f(x) = 2x² - 2*6x + 2*9 + 1                   [Vereinfachen]

f(x) = 2x² - 12x + 19

Liebe Grüße

TechnikSpezi

Eine Gleichung ist fast immer in der Normalform, der Polynom- oder Summenform gegeben! Ansonsten gibt es nur noch die Produktform!


TechnikSpezi  02.11.2017, 20:00

Er redet von quadratischen Gleichungen. Da haben wir die Begriffe Normalform (auch Parameterform genannt), Scheitelpunktform und Nullstellenform. 

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UlrichNagel  02.11.2017, 20:07
@TechnikSpezi

Parameterform ist eine andere Sichtweise wie die Normalform (Summenform), die auch Polynomform genannt wird! Die Scheitelpunktform ist ohne die Konstante die Produkt- speziell die Potenzform und die Nullstellenform soll wahrscheinlich die mit den Linearfaktoren sein, also auch Produktform!

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