Gauß-Verfahren ohne Taschenrechner?
Hallo,
ich habe folgendes Problem mit dem Lösen eines LGS mit dem Gaußverfahren (s. Foto): Soweit konnte ich die Aufgabe mit dem Gauß-Verfahren lösen und die berechneten Werte für die Variablen sind am Ende auch richtig. Allerdings soll man für die Subtraktion der Gleichungen bzw. die Aufgabe generell den Taschenrechner nicht benutzen, was ich aber nicht schaffe, weil da so krumme Zahlen dabei sind.
Habt ihr eine Idee, wie man die Stufenform so erstellen kann, dass einfachere Werte herauskommen. Habe ich es mir nur zu kompliziert gemacht?
Ausgangsgleichungen:
I. -x1 + 7x2 -x3 = 5
II. 4x1 - x2 + x3 = 1
III. 5x1 - 3x2 + x3 = -1
2 Antworten
Setze die Unbekannte X3 an die erste Stelle aller 3 Gleichungen. Dann hast du es am Anfang der Rechnung nur mit den Koeffizienten 1 und -1 zu tun
Danke, jetzt funktioniert es auch ohne Taschenrechner. Nur leider glaube ich, dass mein Mathelehrer nur x1 und x2 wegeliminiert haben möchte - habe es aber auch schon mit zig Faktoren für die Gleichungen probiert und die krummen Zahlen bleiben... Gibt es sicher nicht noch eine andere Möglichkeit?
Es gibt andere Möglichkeiten (Matrizen,Determinanten), aber das ist nicht das Gaußverfahren.
Okay, dann muss ich das wohl mit meinem Mathelehrer absprechen