Funktionsgleichung einer Parabel bestimmen durch Textaufgabe?
Hey,
Haben in Mathe das Thema "Quadratische Funktionen und Gleichungen". Da ich die letzten 3 Wochen nicht in der Schule war, habe ich nun extreme Schwierigkeiten mit dem Thema. Jedenfalls habe ich einige Hausaufgaben auf bekommen, bei denen ich Parabeln zeichnen soll. Klappt alles. nur jetzt ist da auch eine Textaufgabe, bei der ich Schwierigkeiten habe.
Eine Hängebrücke hat eine Spannweite von 10m und eine Höhe von 5,5m. b) Bestimme die Funktionsgleichung des Hängeseils.
Habe wirklich 0 Ahnung, wie ich das anstellen soll. :-D)
Danke
2 Antworten
Da es eine Hängebrücke ist vermute ich dass die Parabel nach oben geöffnet ist.
Wenn die Spannweite 10m ist, dann geht es vom Punkt(0/0) 5m nach links und 5m nach rechts.
Die Höhe hat immer etwas mit der Y-Achse zu tun. Das heißt dass der Scheitelpunkt bei (0/5) liegt.
So vermute ich es.
Mach dir am besten einfach eine Skizze! :)
Piano2 hat Recht.
Du musst versuchen dir Information rauszusaugen.
Also so viele Punkte wie möglich. (Später wirst du eventuell noch von Ableitungen etc. lernen, was dir auch Informationen zum Aufstellen der Funktion gibt)
Du bekommst aus dem Text:
f(0) = 0
f(10) = 0
f(5) = -5.5
jetzt nimmst du die allgemeine Parabelgleichung
ax^2+bx+c, setzt deine Punkte ein und errechnest dir so die Koeffizienten a,b,c
Da du drei Unbekannte Variablen hast, brauchst du auch drei Informationen - in diesem Fall Punkte.
alles klar?