Flug einer Feuerwerksrakete (Parabel; Mathe)
Hallo! Ich hab mal eine Frage, weil ich echt nicht mehr weiter weiß. Wir haben in Mathe eine Hausaufgabe aufbekommen und die versteh ich 0.
Es wäre toll, wenn ihr mir irgendwie (mit Tipps, Beispielen, etc.) helfen könntet. :-) Hier ist die Aufgabe:
Den Flug einer Feuerwerksrakete (R1) kann man mit der Parabel der quadratischen Funktion f(x)= -0,25(x-20)²+100 modellieren. Dabei ist x die Entfernung vom Abschussort in Meter und f(x) die Höhe der Rakete in Meter.
c) Nach welcher Entfernung hat die Rakete R1 ihre maximale Höhe erreicht? Wie hoch ist diese?
d) Nach welcher Strecke landet die Rakete wieder?
2 Antworten
für den höchsten punkt müsste man meiner meinung nach die gleichung in die scheitelpunktsform (f(x)=a(x-d)^2+e) umwandeln und dann den scheitelpunkt S(d|e) ablesen da die gleichung bereits in der scheitelpunktsform steht müsste der scheitelpunkt s(20|100) sein also ist der höchste punkt nach 20metern und die rakete ist dort 100meter hoch die rakete landet wieder, wenn y=0 ist also berechnest du die nullstellen: 0=-0,25(x-20)^2+100 nach umformen und ausklammern erhalte ich 0=x*(x-40) also ist entweder x=0 oder x-40=0, deswegen ist die rakete bei 0metern am boden (-> also dem startpunkt) und bei 40metern und das ist dann der landepunkt
Nach welcher Entfernung hat die Rakete R1 ihre maximale Höhe erreicht? Wie hoch ist diese?
Gefragt ist der Hochpunkt der Parabel. Die bekommst du, wenn f'(x)=0 ist
Nach welcher Strecke landet die Rakete wieder?
Gefragt ist, wann f(x)=0 wird. Einfach einsetzen und pq-Formel anwenden.
danke! :-)
aber eine frage..was ist mit f'(x) und f(x) gemeint? also f(x) versteh ich ja noch, aber f'(x)?