Fläche Deutschlands?
Wie groß ist Deutschland, wenn es von einem Satelliten als ebene Fläche gemessen würde?
3 Antworten
Die Messpunkte werden auf den Referenzellipsoid oder -geodid projeziert. Die Fläche ergibt sich dann als Oberfläche auf diesem.
Die Fläche Deutschlands unterliegt auch kontinuierlichen Schwankungen.
Ja, vermutlich.
Das Problem ist, früher hat man die Flächen teils durch abmessen auf Karten bestimmt.
Überlege erstmal folgendes, ich habe 2 quadratische Grundstücke mit gleichem Umfang, ist eines 'eben' und eines nicht, hätte sie auf einmal unterschiedliche Größen, kann kaum angehen.
Heute ist es üblich die Fläche aus den Koordinaten zu berechnen. ICh zitiere mal aus einem Dokument:
Die Flächenberechnung erfolgt grundsätzlich aus den Koordinaten der objektbegrenzenden Punkte. Der dabei abschließend ermittelte Wert wird als Koordinatenfläche bezeichnet.
sowie:
(1) Flächenberechnungen sind grundsätzlich im Koordinatenreferenzsystem ETRS89/UTM – 32 (ETRS89_UTM32) bezogen auf das geozentrisch gelagerte Ellipsoid GRS 80 durchzuführen.
Also doch nicht der Geoid, aber:
Abweichend zu Abs. 1 sollen Flächenberechnungen im örtlichen System durchgeführt werden, wenn dies zu genaueren Ergebnissen führt
und dann wird noch der regionale Bessel-Ellipsoid angeführt. (Föderalismus und Geschichte ;-) )
Danach kommt dann die Flächenreduktion, die die Verzerrung rausrechnet.
Du kannst ja mal für Dein Bundesland/Ort recherchieren, wie dort die Regelungen sind.
Also, Karl, wenn die Koordinatenflächenberechnung Standard ist, dann kann meine Sattelitenblickfrage dahingehend beantwortet werden, dass die Fläche Deutschlands lediglich wegen der Erdkrümmung etwas geringer erscheint.
Für die Praxis ist aber interessant, dass die Nutzfläche bei geneigten Flächen immer größer ist, als die offizielle Grundfläche. Der Unterschied ist natürlich bei flachen Neigungswinkeln nicht groß, aber z. B. in einem Bergwald mit Steilhängen erscheint die Baumdichte aufgrund der deutlich höheren Nutzfläche gegenüber der offiziellen Grundfläche viel höher als im Flachland. Die Angabe Anzahl Bäume pro m2 Flurgröße würde also einen falschen Eindruck vermitteln.
Für mich hat sich das Thema damit erledigt und ich danke allen, die sich an der Diskussion beteiligt haben!
Wenn wir von einem ruhenden Satellit als Punkt ausgehen, dann ja, würde sich die Fläche auf die "Sekantenfläche" reduzieren, weil wir die Krümmung nicht berücksichtigen.
Überhaupt, das Thema Geodäsie, Kartographie und Landvermessung ist nicht ganz ohne - wäre es trivial, hätte Deutschland nicht mehrere 'Mittelpunkte' mit unterschiedlichen Definitionen, die allesamt die Mitte Deutschlands für sich reklamieren ;-).
Die Fläche eines Landes wird grundsätzlich zweidimensional berechnet. Hügel, Berge und andere Unebenheiten werden also außer Acht gelassen, da sie sich nur minimal auf die gemessene Gesamtfläche auswirken würden.
Von Norden nach Süden ist Deutschland rund 750 km lang und von Osten nach Westen 600 km breit. Die höchste Erhebung ist die Zugspitze mit nur knapp 3 km. Würde man Deutschland auf die Größe eines DIN-A4-Blattes verkleinern, wäre die Zugspitze gerade einmal 1 Millimeter hoch.
Die Fläche Deutschlands bleibt also bei ungefähr 357.000 km², was eine Nachmessung mit Google Earth bestätigt, auch wenn man bei der Flächenberechnung von einer flachen bzw. zweidimensionalen Ebene ausgeht.
Die Fläche Deutschlands ist die Summe aller Flurflächen. Es kommt also darauf an, ob eine ebene geneigte Wiese so gemessen wird als ob man im rechten Winkel auf die Wiese schaut oder ob man senkrechtvon oben schaut. Die Unterschiede sind nicht so gering wie du meinst. Es gibt eine Aussage des österreichischen Vermessungsamts, dass das Land um 14% größer wird, wenn man es entzerrt...
Laut meinen Recherchen dürften die Unterschiede nicht besonders groß sein und können bei der Flächenbestimmung eines Landes vernachlässigt werden. Was ist also genau Deine Frage?
Nimm einfach den Flächeninhalt, den man etwa in Wikipedia findet: 357'588 Quadratkilometer. Dieser Flächeninhalt ist (vermutlich) auf eine der Erde angepasste Ellipsoidfläche bezogen.
Die Abweichung, die sich dabei von einer Messung auf einer "plattgedrückten" Fläche ergibt, ist vermutlich sehr klein. Auch solch eine Projektionsebene müsste übrigens zuerst mal noch exakt definiert werden.
Es geht nicht um die Erdkrümmung sondern um eine ansteigende ebene Wiese. Wenn ich den höchsten Punkt nach unten auf die Null-Ebene lege, dann ist die Fläche kleiner
Also ist die schräge Flur größer als die Angaben im Katasteramt?