Extremalproblem?

Habe eine Hausaufgabe. Komme aber nicht so wirklich weiter, weil ich zu blöd bin, nach r umzustellen. Danach müsste ich doch die Ableitung bilden?!

Answer 1

[eddiefox]

Hallo,

Komme aber nicht so wirklich weiter, weil ich zu blöd bin, nach r umzustellen.

Meinst du damit die letzte Gleichung?

(1) A = (5/2 - πr/2)² + πr²

Rechne das Quadrat der Klammer aus, bringe alle Terme auf die linke Seite, die rechte Seite ist dann gleich Null. Du erhälst also eine in r quadratische Gleichung der Form

(2) ar² + br + c = 0

Die Koeffizienten a, b und c kannst du nach der Umformung der Gleichung (1) ablesen. Du kannst dann formal zwei Lösungen für r hinschreiben (bekannte Formel anwenden).

"Formal", weil du prüfen musst, ob der Ausdruck unter der Quadratwurzel negativ ist oder sein kann.

Ich bin zu faul es vorzurechnen.

Mit Wolframalpha kannst du dein Ergebnis überprüfen.

Gruß