Elektrotechnik Gleichungssysteme?
Guten Tag,
ich bräuchte Hilfe bei der Berechnung von Schaltungen. Wie hängen die Anzahl der Gleichungen mit der Anzahl der Unbekannten zusammen? Wie viele Knoten und Maschengleichungen brauche ich jeweils?
An sich verstehe ich das Konzept und weiß diese Gleichungen auch aufzustellen, aber jetzt kommt die wichtigste Frage: Was mache ich nach dem Aufstellen der Knoten und Maschengleichungen? Wo beginne ich? Bei mehreren Gleichungen, weiß ich nie welche Gleichung ich umformen und auswählen muss, um auf eine bestimmte Spannung bzw. einen Strom zu kommen. Da komme ich immer durcheinander und komme auf das Ergebnis 0=0. Alles hebt sich irgendwie auf. Also die Frage wie gehe ich nach dem Aufstellen der Gleichungen vor?
Vielen Dank im Voraus!!!
(Zusatz: Wie erkenne ich ob 2 oder mehrere Gleichungen linear abhängig oder unabhängig sind?)
1 Antwort
Nehmen wir an, es gäbe genau n Knoten.
In dem von mir bevorzugten Verfahren (Knotenpotentialanalyse) legt man das Potential eines Knotens willkürlich mit 0 fest. Meistens legt eine Schaltung nahe, welcher Knoten (Masse) das sein könnte. Ansonsten ist das egal.
Die Potentiale der übrigen n-1 Knoten sind die Unbekannten, man braucht also eine Gleichung weniger, als man Knoten hat. Der Fall, dass da welche linear abhängig sind, kommt in der Praxis nicht vor.
Maschengleichungen würde ich nur verwenden, wenn der Erpresser mit einer geladenen Pistole vor oder hinter mir steht 😉
Die Gleichungen sind praktisch die n-1 Knotengleichungen, die Summe der Ströme muss jeweils 0 sein.