Eine Vierstellige Zahl mit den Ziffern 5, 7 , 8 und 9 die sich durch 2 und 3 teilen lässt?
Hallo. Ich hatte in meinem Jahrgangsstufentest eine Aufgabe bei der ich irgendwie kein Ergebnis gefunden habe. Die Aufgabe lautet: ,,Die Ziffern 5, 7 , 8 und 9 stehen jeweils einmal zur Verfügung. Setzte 2 davon so in die leeren Kästchen ein, dass eine natürliche Zahl entsteht, die sowohl durch 2 als auch durch 3 teilbar ist." Kann mir jemand weiterhelfen?
Im ersten Kästchen steht 2 und Im dritten steht 6. Die anderen sind leer.
welche zwei sind schon vorgegeben?
Achso ja. Im ersten Kästchen 2 und im dritten 6.
5 Antworten
Durch 2 sind alle geraden Zahlen teilbar.
Durch 3 sind Zahlen teilbar, deren Quersumme durch 3 teilbar sind.
Wenn die erste Ziffer eine 2 ist und die dritte eine 6, müsste hinten an 4. Stelle eine gerade Zahl stehen. Da gibt es nur die 8 zur Auswahl. Sonst wäre es ja nicht durch 2 teilbar.
Und wenn die Quersumme von 2 + x + 6 + 8 durch 3 teilbar ist, dann kame die 5 in frage... 2 + 5 + 6 + 8 = 21
in der letzten muss auf jeden Fall 8 stehen, sonst wäre sie nicht durch 2 teilbar. Und dann musst Du nur noch die anderen drei ausprobieren.
Eben nicht. 2 und 6 sind vorgegeben. Die Zahlen 5, 7 , 8 und 9 können eingesetzt werden. Außerdem bin ich schlecht in Mathe. Hatte in dem test eine 5.
Wo ist die Beschreibung der Kästchen?
Einfach zwei Ziffern ist leicht:
Gerade Zahl als Einer, damit ist die Zahl durch 2 teilbar.
Quersumme muss durch 3 teilbar sein, dann ist die Zahl teilbar durch 3.
Da hinten die 8 stehen muss (die einzige gerade), ginge 78. Die ist durch 3 teilbar. (Quersumme 15)
Oder war das anders zu verstehen?
Jedenfalls kann man nicht alle vier nehmen, das würde nicht zu der gewünschten Quersumme führen (29).
Die letzte Stelle kann dann nur die 8 sein, damit die Zahl durch 2 teilbar ist. Jetzt muss sie noch durch 3 teilbar sein, d. h. in das übrige Kästchen muss die Ziffer, mit der die Quersumme der vier Ziffern durch 3 teilbar ist.
Wenn Du die letzte Ziffer auffüllen musst, dann gibt es dafür nur eine Möglichkeit für die letzte Ziffer, nämlich die 8, denn sonst ist die Zahl nicht gerade und damit nicht durch 2 teilbar. Für die vordere Stelle kannst Du dann entweder überlegen und die Zahl in vielfache von 3 zerlegen (2400 + 150 + 18) oder du probierst es einfach aus.
2568 ist die Lösung.
Danke für die Hilfe :)