Der Weg in die Unendlichkeit führt durch 0?
kann Mir jemand erklären was dieser Satz bedeutet oder allgemein etwas dazu sagen?
2 Antworten
Mir kommt sofort lim x->0 a/x = ∞ in den Sinn wenn a≠0.
Natürlich kann damit auch gemeint sein, dass man die gesamte mathematische Vielfalt beginnend bei der Null herleiten kann.
https://matheguru.com/allgemein/division-durch-0.html
Wenn man Null durch eine beliebige Zahl teilt, erhält man immer Null. Versucht man allerdings durch Null zu teilen, erhält man je nach Taschenrechner Meldungen wie ‚NaN‘, ’nDef‘ oder einfach nur ’nicht definiert‘. Aber warum?
Man kann sich dies ganz einfach mit einem Plätzchen vorstellen: wenn nichts mehr übrig ist, kann es auch nicht mehr geteilt werden. Division durch Null, ist allerdings komplizierter. Schauen wir deshalb an, was passiert, wenn wir unser Plätzchen in immer kleinere Stücke teilen, also uns immer weiter Null nähern.
Man sieht, je näher wir dem Teilen durch Null kommen, desto größer wird das Ergebnis der Division. Was bedeutet dies aber für das Teilen durch Null?
Wie wir wissen, ist die Division eng mit der Multiplikation verwandt. Wenn ich 1 durch 2 teile erhalte ich 0,5. Wenn ich 0,5 mal 2 nehme, erhalte ich wieder 1. Division und Multiplikation sind inverse Operationen, sie bewirken quasi das Gegenteil. Das Problem ist nur, wenn Teilen durch Null theoretisch möglich wäre und ich das Ergebnis wieder mal 0 nehmen würde, würde ich immer wieder 0 erhalten.
Der Grenzwert für das Teilen durch 0 sieht dann so aus:
Auch dies bestätigt, dass Teilen durch 0 nicht möglich ist. Je weiter wir uns Null nähern, desto größer wird der Quotient. Die Unendlichkeit ∞ ist keine Zahl. Wenn wir durch 0 teilen würden, und wir die Unendlichkeit als Ergebnis bekämen, könnten wir nicht das Ganze mit Multiplikation auf den Ausgangswert bringen.
das ist mir klar. Vielleicht aber nicht irgendwelchen anderen Nutzern.
https://zahlensymbolik.de/die-null-0-und-das-unendliche-%E2%88%9E/
1. Die Null und das Unendliche und ihr Beug zu den natürlichen ZahlenDie Sprache der Zahlenarchetypen begründet sich in der Existenz der konkreten Zahlen – beginnend mit Eins. Deshalb finden wir in ihr weder den Begriff der Null noch den des Unendlichen. Gleichwohl existieren die Begriffe und so muss die Sprache, die den Anspruch erhebt, eine Universal-Sprache zu sein, mit ihrer Ordnung auch die Null und das Unendliche einzufangen vermögen.
Die beiden numinosen Größen stehen für das Alles (∞) und das Nichts (0). Sie begrenzen den von uns vorgestellten Zahlenstrahl an seinen beiden Enden. Die Null ist das Symbol für den Ursprung und das Unendliche das Symbol für das Ende. Mit beiden Begriffen verbindet sich das Phänomen des Paradoxen, denn sowohl das Bezeichnen des Nichtexistierenden, der Null, als auch das des Unbegrenzten, des Unendlichen überschreiten das Wesen des Benennens, dessen Natur das Festlegen und somit das Begrenzen ist. Solches Tun ist paradox und eröffnet doch einen neuen Horizont. So ist beispielsweise für Aristoteles unendlich, „was nicht zu Ende gedacht werden kann“.
Das Bemerkenswerte und Wesentliche an der Überlegung ist, dass der Begriff des Unendlichen wie auch der des Nichts, erst mit dem Einlassen auf die Linearität entsteht, denn nur in der linearen Vorstellung können sie zum Begriff werden! Mit anderen Worten: In der Linearität der ganzen Zahlen selbst muss auch die Lösung des Rätsels um die Null und das Unendliche zu finden sein.
Zugleich ist wahr, dass das Lineare nur eine Hilfe und nicht die letzte Wirklichkeit ist (siehe Aufsatz „von der Linearität zur Triade“). Wir benutzen notwendig das Lineare, um auch das Nichtlineare zu erschließen. Wie die Vorstellung vom Linearen sind alle mathematisch-physikalische Begriffe beschränkte, über die man nur mit Hilfe der Metaphysik hinauskommt. Doch erklärt auch die Metaphysik nur allgemein, dass das Nichts und das Unendliche das unbestimmte und unbestimmbare Göttliche (Ganze) enthalten, das seinerseits maß- und größenlos ist. Sie artikuliert insofern wiederum nur das Unbegreifliche und vergöttert darin nur den Zwiespalt und Widerspruch im Leben. Das ändert sich, sofern man unter der Metaphysik erst einmal die Lehre von den Zahlenarchetypen versteht, denn die Lehre vom Widerspruch ist ihr ureigener Gegenstand.
Wenn wir uns mit dem Maß- und Größenlosen, der Leere und dem Unendlichen beschäftigen, dann tun wir es mit Hilfe konkreter Gegebenheiten (Entitäten), denn das Begrenzte und somit das Ende ist immer schon gegenwärtig und zeitigt – im wahrsten Sinne des Wortes – das, was unser Leben ausmacht. Das Ende und der Anfang sind die beiden Pfeiler der Lebenswelt. Sie begrenzen nicht nur die uns erscheinende Lebensspanne. Sie sind ihre Stützpfeiler und haben als solche in der Archetypenlehre einen konkreten Namen. Es sind die Einheit, Ganzheit und Vollkommenheit einerseits und das Andere, das Geteilte und Polare andererseits – kurzum: die Eins und die Zwei alias das Eine und das Viele. In ihnen finden wir den Schlüssel zur Null und zum Unendlichen.
Zwischen den zwei Extremen, die wir profan als Nichts (0) und als Unendliches (∞) bezeichnen – spannt sich der konkrete Zahlenstrahl auf (s. Abb. 12). Dass ihr Wesen dem der Eins und dem der Zwei, dem des Einen und dem des prinzipiell Vielen entspricht, wie es die platonische Zahlenkunst archetypisch beschreibt, wird durch die Arbeiten GEORG CANTORs (1845 – 1918) untermauert. Der Mathematiker hat den Beweis erbracht hat, dass es unendlich viele Unendlichkeiten, aber nur eine Null (die Leere) gibt.
Das ist auf mehreren Ebenen schmerzhaft.