Brückenbogen quadratische Gleichung?
Kann mir bei der Aufgabe jemand behilflich sein?
Die Abbildung zeigt die Konstruktion einer
Brücke, die im höchsten Punkt 45 m hoch ist.
Ein Punkt der Parabel lautet P (50 | 20).
Für den Brückenbogen gilt die allgemeine
Gleichung y
= ax- + e.
a
Bestimme die Parameter a und C.
b) Stelle die Funktionsgleichung auf.
1 Antwort
Die Parabel wird wohl die Form y = ax² + c, mit c statt e.
Der höchste Punkt ist (0|45). Den kann man einsetzen:
45 = a*0² + c
0² ist 0
45 = a*0 + c
a*0 ist 0:
45 = 0 + c
45 = c
ud der erste Faktor ist bestimmt.
y = ax² + 45
hier setzt du den anderen Punkt (50|20) ein
20 = a*50² + 45
und bestimmst a.
Wenn deine "Frage" bedeuten soll, ob a = 2545 ist: nein.
Was hast du gerechnet, um auf diesen Wert zu kommen?
Und warum? was ist mit a passiert?
20 = a*50² + 45
Lass dich von dem "Hoch 2" nicht irritieren, das ist eine lineare Gleichung. Statt 50² kannst du auch 2500 schreiben:
20 = a*2500 + 45
Kannst du nun a bestimmen?
Und wieder: Was hast du gerechnet, um auf diesen Wert zu kommen?
da steht kein x sondern ein a. Und dieses a sollst du ausrechnen.
Und warum denkst du, dass du a*2500 und 45 addiere kannst?
.
20 = a*2500 + 45
ich tausche hier die Reihenfolge 2500a statt 2500*a, bei einer Multiplikation darf man das:
20 = 2500a + 45
ich möchte a bestimmen, am Ende meines Rechnens möchte ich a = .. oder .. = a haben.
als erstes rechne ich -45, um 2500a alleine auf einer Seite stehen zu haben:
20 = 2500a + 45 |-45
20 - 45 = 2500a + 45 - 45
-25 = 2500a
als nächstes teile ich durch 2500 um 1 a zu erhalten:
-25/2500 = (2500a)/2500
-1/100 = a
Das war es.
Ganz ehrlich, ist so ein Rechenweg für dich unbekannt oder auf irgendeine Art neu?
die Funktion lautet nun : y= -0,01x^2 +45
2545?