Bildmenge einer Funktion?
Der Wertebereich ist, soweit ich es verstanden hab, immer = R, also alle reellen Zahlen.
Der Definitionsbereich wird so berechnet, dass man guckt welche x man in die Funktion einsetzten kann, also dass z.B. keine negative Zahl unter der Wurzel, keine negative Zahl im Nenner, ....
Das Problem ist die Bildmenge!
Was ist die Bildmenge überhaupt und wie berechne ich sie?
3 Antworten
Wikipedia sagt:
"Bei einer mathematischen Funktion f ist das Bild bzw. die Bildmenge oder der Bildbereich einer Teilmenge M des Definitionsbereichs die Menge der Werte aus der Zielmenge Y, die f auf M tatsächlich annimmt.
Häufig werden dafür auch die Wörter Wertemenge oder Wertebereich benutzt, die aber bei anderen Autoren zur Bezeichnung der gesamten Zielmenge Y verwendet werden. Es besteht also Verwechslungsgefahr."
Nach meinem Verständnis sind Wertebereich, Wertemenge und Bildmenge alles das Gleiche, wobei ich bei diskreten möglichen Funktionswerten (z. B. eine eingeschränkte Teilmenge von Z) von einer Wertemenge sprechen würde, bei einer Teilmenge von R von einem Wertebereich.
negative Zahl im Nenner darf sein; aber keine 0 im Nenner
Bildmenge ist der Wertebereich und nicht immer IR
zB y=x²+4 dann Bildmenge von 4 bis unendlich; also alles, was für y rauskommt.
du kannst die Bildmenge am Graphen ablesen oder die Umkehrfunktion f^-1 biden und von der dann den definitionswert als Bildmenge von f nehmen.
In einem Nenner darf nur nicht 0 rauskommen, mit negativen Werten kannst du ja trotzdem rechnen. Mit der Frage an sich kann ich dir leider nicht helfen...
Also muss ich das y der Funktion berechnen um die Bildmenge zu bekommen?
Und nein, der Wertebereich ist nicht die Bildmenge (; Verwechselst es bestimmt mit der Wertemenge!