Bestimmen Sie die Schnittpunkte von f und g und interpretieren Sie ihr Ergebnis geometrisch?
f(x)= (x-1)²(x+3) g(x)=x-1
3 Antworten
F(x) und g(x) gleichsetzten. Also: f(x)= g(x) oder auch (x-1)²(x+3) = x-1. Dann einfach nach x auflösen. Entweder mit einem TR oder Online Rechner.
Musst du es schriftlich lösen wird es witziger. YT hilft.
Hast du den Wert raus kannst du die Koordinaten des Schnittpunktes herausfinden. Wie bekannt braucht man ja (x&y) für eine bestimmten Punkt.
Den X-Wert hast du ja bereits ausgerechnet. Dieser ist gleichzeitig auch die x-Koordinate. Für die y-Koordinate, setzt du dein x-Wert in einer der beiden Funktionen (g(x) oder f(x)). Rechnest du jetzt die Funktion aus, ist dein Ergebniss dein y-Wert. Da die sich bei der selben Stelle schneiden sollten, kommt bei beiden Funktionen das gleiche raus.
Also für dein Schnittpunkt brauchst du einfach nur dein ausgerechnetes x und dein eingesetztes x in eine Funktion.
Das intressante hier ist, du wirst mehrere x-Werte herausbekommen. Das heißt auch, dass du mehrere Schnittpunkte hast und ausrechnen musst.
Wie du sowas Interpretieren könntest bin ich mir auch unsicher. Gehört die Aufgabe vielleicht zu einem Sachtext? Ansonsten könnte man vielleicht sagen, dass sich hier Funktionen unterschiedlicher Art schneiden.
Ich bin leider auch kein Experte, deswegen nicht 100% sicher sein, was ich sage. Ansonsten wünsche dir noch viel Glück.
(x-1)²(x+3) = x -1
(x-1)²(x+3) -x +1 = 0
Man kann / muss x = +1 als eine Lösung finden : Die einen nennen es , wie sonst auch "raten" , die anderen "sehen", die dritten finden .
(oder dürft ihr TR ? )
.
durch (x-1)teilen
Das ist hier einfach , da man aus (-x+1) machen kann -(x-1) ( keine Polynomdivision nötig )
Daher entsteht
(x-1)*(x+3) - 1
Und nun ist es nur noch pq Formel
.
geometrisch ?
ein Schnittpunkt ist die gemeinsame Nullstelle beider Fkt.
die andern sind halt Schnittpunkte
( -1 + - wurzel(5) )
Man kann / muss x = +1 raten als eine Lösung
Man sieht, dass für x=1 gilt f(x) = g(x) = 0
Der schnitt punkt ist einfach beide gleichsetzen