Bestimmen Sie alle reellen Zahlen x Element von [0; 2pi] mit dem vorgegebenen Sinus beziehungsweise Kosinuswert?

Kann mir bitte jmd bei dieser Mathe Aufgabe helfen und mir erklären wie man sie Rechnet😵‍💫😊

Aufgabe 13

danke euch

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2 Antworten

27.06.2022, 16:40

Als Beispiel sin(x) = 0 für welche Winkel.

im Bereich von 0-2pi gibt es 3 Nullstellen, von den eine nicht mehr im D: enthalten ist. Deine Aufgabe ist, herauszufinden, wo.

Dasselbe gilt für cos() = 1.

Bei Werten von 0,1 oder -0,1 ... 0,2 oder ähnlich zeichnest Du mit dem Lineal eine horizontale zur x-Achse um eine graphische Vorstellung von den Lösungen zu haben. Bemerkung, die Abstände links und rechts vom Maximum oder Minimum sind gleich. Eingabe im Taschenrechner -0,1 Umkehrfunktion cos oder sin liefert eine Lösung, die andere, wie oben beschrieben. Meine Frage, bei sin (30) = 0,5 - bei welchem Winkel ist der Funktionswert wieder 0,5?

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik

28.06.2022, 15:01

a) und b) sollte man wissen (=lernen).

Für den Rest mit TR: die Umkehrfunktion heißt "arcus sinus" bzw. "arcus cosinus" → am TR "asin" & "acos" oder (je nach Modell) "sin⁻¹" & "cos⁻¹" (Achtung: TR auf bogenmaß einstellen!)

Woher ich das weiß:eigene Erfahrung – langjährige Nachhilfe

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“Geben Sie alle exakten Lösungen im Intervall [0; 2pi] an.“

—> Berechnung der Periode:

p = 2pi / k

p = 2pi / (pi/3)

p = 6

Bei anderen Aufgaben kommt immer „p = Zahl pi“ raus. Also immer ein pi dahinter. Und eine Zeichnung von Sinus zum Beispiel geht immer bis 2pi bis der ganze „Kreis“ abgebildet ist.

(Beispiel andere Aufgabe, wo ich es verstehe:

Intervall [0; 2pi]

cos(x/2) = 0,5

—> Berechnung der Periode:

p = 2pi / k

p = 2pi / (1/2)

p = 4pi

)

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