Berechnung der Winkel Alpha und Beta?
Ich hoffe jemand kann mir hier helfen. Wir beschäftigen uns zur Zeit mit Vektoren und gegeben ist folgende Aufgabe:
auf die Koordinaten von M3 komme ich sowie auf dem Winkel zur X Achse aber ich begreife einfach nicht, wie ich auf den Winkel von M2 zur x Achse komme. Um dann auf die Koordinaten des Punktes M2 zu kommen ist dann wieder kein Problem mehr. Hoffe, jemand kann mir das erklären bin etwas am verzweifeln :D
2 Antworten
Probier es mal mit dem Kosinussatz. Also a^2=b^2 + c^2 -2*bc* cos(alpha)
Damit müsstest du auf Beta kommen, weil du ja alle Seitenlängen des Dreiecks gegeben hast
ne leider nicht :D das Dreieck selber im 1. Quadranten des Koordinatensystems ist weder gleichschenklig noch hat er einen rechten Winkel. Den Y Anteil und den X Anteil der Strecke M1->M3 kann ich mit Hilfe der Winkelfunktion bestimmen da der Winkel Gamma 28° demnach muss der Winkel Beta und Alpha zusammen also 62° haben aber weiter bin ich da bisher leider nicht gekommen :/
Für den Kosinussatz muss das Ding nicht gleichschenklig oder Symmetrisch sein. Es funktioniert so:
(M3->M2)^2=(M1->M2)^2+(M1->M3)^2-2*(M1->M2)*(M1->M3)*cos(beta) das musst du jetzt nur noch nach Beta umstellen und die längen einsetzen.
Dann hast du Beta, daraus kannst du dann auf Alpha kommen, so wie du es schon beschrieben hast und dann mit den Kathetensätzen: cos(alpha) = ankathete / Hypothenuse und sin(alpha) = Gegenkathete/Hypo auf x und y kommen.
Der Kosinussatz ist nicht cos(alpha) = ankathete/Hypothenuse sondern der Satz den ich oben hingeschrieben habe. Für den Kosinussatz muss kein gleichschenkliges Dreieck oder ein Dreieck bei dem ein Winkel ein rechter Winkel ist vorliegen. Bei den Kathetensätzen hingegen muss ein rechter Winkel vorliegen.
Ja ich verstehe jetzt was du meinst :D Ich hatte vorher tatsächlich noch nie damit etwas zutun haben müssen daher kannte ich den Kosinussatz gar nicht erst aber das habe ich mir gerade selber nochmal angesehen. Jetzt klappts auch :D auch eigentlich gar nicht so kompliziert aber man muss es schon zumindest mal gehört haben. Der Rest war dann kein Problem mehr einfach Äquivalenzumformung anwenden und nach cos(Beta) umstellen dann hat man eigentlich schon den Winkel dann braucht man nur 90°-28°-Beta und dann hat man auch schon Alpha und dann nur noch die Koordinaten berechnen und fertig.
Danke für deine Antwort der Kosinussatz war der Schlüssel in dem Fall :D
Also so helfen kann ich jetzt nicht, aber es gibt einen YouTube namens „Herr Halim“ der hat ein gutes Video dazu hochgeladen kann ich nur empfehlen.
Verstehst du, was ich meine?