Bei 3 Mathe aufgaben hilfe?
- Vermindert man eine Zahl um 3 und multipliziert das Ergebnis mit 5, so erhält man das Vierfache der Zahl.
- Subtrahiere eine Zahl von 15 und verdopple die Differenz. Du erhälst das Dreifache der Zahl.
- Addiere 15 zum Dreifachen einer Zahl. Verdoppelst du das Ergebnis, so erhälst du 18.
6 Antworten
Hallo Meike.
Es ist pro Aufgabe eine Zahl gesucht. Um diese Zahl zu berechnen, musst du jeweils eine Gleichung aufstellen und diese dann lösen. Die gesuchte Zahl kennst du noch nicht, weswegen wir dafür eine Variable nutzen und die Gleichung dann zur Variable auflösen. Das Ergebnis ist somit die gesuchte Zahl.
Vermindert man eine Zahl um 3 und multipliziert das Ergebnis mit 5, so erhält man das Vierfache der Zahl.
Diese Gleichung lösen wir nun nach x auf. Dabei müssen wir die Klammer zuerst ausmultiplizieren. Das heißt, die 5 sowohl mit dem x als auch der -3 multiplizieren:
(x-3)*5 = 4x
x*5 - 3*5 = 4x
5x - 15 = 4x |-5x
-15 = -x |:(-1)
x = 15
Deine gesuchte Zahl ist hier also 15!
Zur Information: Differenz ist das Ergebnis einer Subtraktion. Das Vorgehen ist das gleiche und geht wie vorhin beschrieben:
(15 - x) * 2 = 3x
15*2 - x*2 = 3x
30 - 2x = 3x |+2x
30 = 5x |:5
x = 6
Deine gesuchte Zahl ist hier also 30!
Die Aufgabe geht genau wie die vorher. Sogar noch einfacher, weil du kein Minus drin hast. Das schaffst du nun selbst!
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Liebe Grüße
TechnikSpezi
Typischer Fehler von mir, plus und minus einfach verwechselt.
Danke für den Hinweis, habe es korrigiert! :)
P.S. Die Zitatfehler sind z.T. leer, weil der Editor wieder rumbuggt. Konnte ich leider nicht mehr ändern-
Danke! Wäre das bei der letzten Aufgabe dann (3x+15)*2=18 oder vertue ich mich da?
Genau richtig! :)
Freut mich, dass ich dir helfen konnte. Jetzt wieder ganz normal ausmultiplizieren (also die Klammer auflösen) und die Gleichung wie gewohnt und in meiner Antwort lösen! :)
Habe jetzt das gerechnet: (3x+15)*2=18 6x+30=18 |-30 6x=-12 |:6 x=-2 Wäre das richtig so?
Ja, das ist genau richtig! :)
Hier nochmal eine einfache Probe, indem du das Ergebnis wieder in die Gleichung einsetzt_
(3x+15)*2=18
(3*(-2)+15)*2=18
(-6+15)*2 = 18
9*2 = 18
18 = 18
Das ist eine wahre Aussage, also stimmt das Ergebnis auch! :))
Da steht bei 1. beispielsweise: (x-3)*5=4x.
also ist 5x-15=4x jetzt subtrahierst, dividierst multiplizierst und addierst du solange rum, bis auf der linken Seite nur noch x steht. x ist dann die gesuchte Zahl
gleiches für 2. und 3. machen und du bist fertig.
Wo liegt genau Dein Problem? :) Denn wenn es Dir hier jemand vorrechnet, hast Du ja nichts davon.
(x-3) * 5=4x <=> x=15
(15-x) * 2=3x <=> x=6
(3x+15) * 2=18 <=> x=-2
nenne die Zahl x und mache der Reihenfole nach, was gefordert ist.
Beispiel: die Zahl vermindern um 3 -> x-3
Die erste Lösung ist richtig, aber die zweite ist meiner Meinung nach falsch:
(15 -x) *2 = 3x
30 -2x = 3x
30 = 5x
6 =x