Bedeutung Nullstelle in der 1. Ableitung?
Also, ich mache gerade meine Mathe Aufgaben und habe Steckbrief Rechnung als Thema.
Jetzt habe ich für eine der Gleichungen f(25)=0. Meine Frage ist nun, was diese Nullstelle aus der normalen Funktion für eine Bedeutung hat in der 1. Ableitung.
Weil ich weiß nicht, ob ich noch f'(25) dazu nehmen kann, plus ich weiß nicht was dann dort für ein x-Wert wäre, da ich halt die Bedeutung von einer Nullstelle in der 1. Ableitung nicht kenne.
Ich finde auf Google keine Erklärung.
3 Antworten
N E W
__N E W
____N E W
Die Nullstellen der ersten Ableitung sind die Extremstellen der Stammfunktion.
Nullstellen der Stammfunktionen ändern das Monotonieverhalten nicht, sind also irrelevant in Bezug auf die erste Ableitung. Egal wie du die Funktion nach oben oder unten verschiebst, das Monotonieverhalten bleibt gleich (beim integrieren entstehen eben solche Funktionenscharen, bei denen der y-Achsenabschnitt, die Achsenverschiebung auf der y-Achse variabel ist. Da dieser y-Aschenabschnitt eine Konstante ist und Konstanten abgeleitet 0 ergeben. Das heißt, dass man die Zahl beim integrieren nicht kennt, weil sie in der Ableitung ja bereits 0 ist, man weiß nicht was es in der Stammfunktion gewesen sein könnte. Dann muss man die Stammfunktion eben in einer Funktionenschar darstellen.)
Jeder der schon einmal Ableitungen integriert hat, weiß dann auch womit das rechnerisch zusammenhängt.
Gar nichts. Hast du schon einmal integriert? Wenn man eine Ableitung integriert ist der y-Achsenabschnitt der Funktion beliebig wählbar, da dieser nur eine Konstante Zahl ist und diese abgeleitet 0 ergibt.
Im Prinzip geht es bei der Betrachtung ja auch nur um die Steigung, das Monotonieverhalten der Stammfunktion.
Wenn du die Stammfunktion nach oben oder unten verschiebst, dann ändert sich das Monotonieverhalten ja nicht. Deshalb ist das dann auch beim integrieren so, dass man eine Funktionenschar erhält, weil mehrere Funktionen dieses Monotonieverhalten, welches durch die Ableitung bestimmt ist erfüllen.
Integrieren ist ableiten rückwärts, falls du das noch nicht behandelt hast.
Sagt nicht wirklich etwas aus. Andersrum (Wenn du ne Nullstelle der Ableitung hast) wäre das eine Extremstelle der Ursprungsfunktion. LG
Da ist die Steigung des Graphen von f 0.
Das ist mir bewusst, ich wollte halt nur wissen, was ist, wenn ich in der Stammfunktion eine Nullstelle habe. Mir war nicht so wirklich klar was mit dieser dann in der 1. Ableitung passiert. Trotzdem danke