Aus welcher Höhe muss ein Körper frei fallen damit er beim auftreffen eine bestimmte Geschwindigkeit hat?
Ich schreib bald eine Arbeit und ich versteh nicht wie man das macht :(
5 Antworten
v^2=2gh
D h. Geschwindigkeit hoch 2 gleich 2 mal die ortsbeschleunigung mal die Höhe
Nur umstellen auf h
V^2/2g=h
Also ich gehe jetzt von dem einfachsten Fall aus (die in der Schule sind das meistens)
es gibt eigentlich 2 gleichungen, die für dich wichtig sind
s=s_0+v_0*t+(1/2)a*t^2
v=a*t+v_0
Hierbei ist s die strecke, die der Körper zur Zeit t zurück gelegt hat. s_0 ist die Strecke, die der Körper zum Zeitpunkt t=0 zurückgelegt hat, wenn nichts anderes da steht ist s_0 gleich 0, fällt also raus. v_0 ist die Geschwindigkeit, die der Körper zur Zeit t=0 hat, auch diese ist, so fern nichts anders da steht gleich 0.
a ist die Beschleunigung, die der Körper erfährt, in deinem Fall wäre a gleich der Erdbeschleunigung g, ca 9,81 m/(s^2) Achtung hier steht gerade m für Meter und s für Sekunde ;)
Jetzt musst du überlegen, was gegeben und was gesucht ist. Fangen wir mal an: s_0=0, v_0=0, a=g. v ist auch gegeben als die Zielgeschwindigkeit. Mit dem Nullsetzen der Anfangsstrecke und Geschwindigkeit reduziert sich die Gleichungen schonmal zu:
s=(1/2)a*t^2
v=a*t
Von der Zweiten Gleichung kennst du ja bereits alle Größen bis auf t, also kannst du sie umstellen zu t=v/a=v/g. So jetzt kennst du schonmal t, also wie lange der Körper fallen muss, um die gewünschte Geschwindigkeit zu erreichen.
von der Ersten Gleichung kennst du a und inzwischen auch t. Kannst also die gesuchte Fallstrecke s schreiben als s=(1/2)g*(v/g)^2=(1/2)((v^2)/g) Da musst du dann nur noch eine Werte, also g=9,81 und die Gewünschte Geschwindigkeit einsetzen.
Wichtig für die Geschwindigkeit ist, dass du sie erst in m/s umrechnest. Falls sie in km/h gegeben ist, machst du das, indem du sie durch 3,6 teilst.
Ich würde den Energiesatz verwenden: Lageenergie wird zu Bewegungsenergie: mgh = mv²/2 ergibt 2gh = v²
Die Erdbeschleunigung liegt bei etwa 9,81m/s² (im Vakuum).
Rechne es dir aus ;-)
Ein Körper beschleunigt pro sekunde auf 9,81m pro sekunde. Wenn du berechnen willst was der körper für eine Autreffgeschwindigkeit hat misst du glaube ich m•g•h und die formel für die kinetiscje energie in eine gleichung einsetzen. Für die bezifferung setzt du dann die in der aufgabe enthaltenen werte ein und das wars. Diese angaben sind ohne GewährxD
Ein Körper beschleunigt pro Sekunde um (9,81 m pro Sekunde).
Ergibt eine Beschlenigung von 9,81 m pro Sekunde zum Quadrat.
Ein Energieansatz ist hier unnötig und macht die Rechnung unnötig kompliziert.
Ein Körper beschleunigt pro sekunde auf 9,81m pro sekunde zum Quadrat[...]