Aufbau einer Mathe GFS?
Hey Leute, ich muss nächste Woche Dienstag eine GFS (Gleichwertige Feststellung von Schülerleistungen) in Mathematik über das Thema "Höhensatz des Euklid" halten und wollte euch fragen wie ihr das Handout dazu denn aufbauen würdet. Ich persönlich hätte erst etwas über Euklid gesagt, dann den Höhensatz erklärt mit einer Grafik, danach den Beweis dazu und am Schluss eventuell ein paar Aufgaben auch auf das Blatt. Was würdet ihr noch so hinzutun, was würdet ihr weglassen? Wäre auf jeden Fall sehr hilfreich denn ich sitze grade ohne Ideen vorm PC und schreib da so ein paar blabla Sätze die irgendwie nicht so richtig passen :c
Grüße. Christoph
2 Antworten
Der Anfang ist ja ganz gut. Aber nur der Höhensatz ist doch ein bisschen wenig. Was willst du denn dazu noch viel sagen, außer dass h² = p * q ist. Um mehr Zeit zu füllen, könntest du natürlich erläutern, dass zwei Seiten des rechtwinkligen Dreiecks Katheten heißen bzw. die dritte Hypotenuse und diese dem rechten Winkel gegenüber liegen muss. Genau auf dieser Hypotenuse sind auch die beiden Hypotenusenabschnitte q und p vorhanden, und zwar links und rechts von der Höhe.
Du könntest auch erwähnen, dass im Allgemeinen im rechtwinkligen Dreieck nur die Höhe auf der Hypotenuse "Höhe h" heißt, weil die beiden Katheten gegenseitig ihre Höhen sind.
Der Hypotenusenabschnitt p liegt unter der Seite a, q liegt unter b. So kommt q nach links, und damit man sich das merkt, gibt es die Eselsbrücke: Coupé.
Schließlich könntest du noch darauf hinweisen, dass es auch den Kathetensatz des Euklid gibt (praktisch zweimal, wobei sie aber für die beiden Katheten analog sind):
a² = c * p
b² = c * q
Auch hier spielen die Hypotenusenabschnitte eine Rolle. Zum Schluss könntest du noch erwähnen, dass man aus diesen beiden Sätzen den Pythgoras ableiten kann, indem man beide Sätze addiert:
a² + b² = c * p + c * q
a² + b² = c * (p + q)
a² + b² = c * c
a² + b² = c²
Schon steht er da, der Satz von Pythagoras.
Dass das alles im rechtwinkligen Dreieck passiert, musst du unbedingt zwei oder drei Male betonen!
Wenn man andere Dreiecke hat, kann man aber durch Aufteilung in Teildreiecke rechtwinklige Dreiecke herstellen.
Hier ein kleiner Ausschnitt wie das grade so aussieht ._.