Ansatz für Spannungsquellenberechnung gesucht?
Moin,
Mir fehlt bei einer Aufgabe leider komplett ein Ansatz.
Ich habe bislang haufenweise Formeln rausgesucht, die mir vielleicht helfen könnten, nur weiß ich noch nicht wirklich was damit anzufangen.
Kann mir vielleicht jemand einen Ansatz für Aufgabe 13 liefern?
Dass ich Innenwiderstand, Leerlaufspannung UND Kurzschlussstrom berechnen muss, macht mir doch etwas Probleme.
3 Antworten
Hallo Shadoukoa
Für die Berechnung brauchst du nur eine Formel, nämlich Ua = Uo*Ra/(Ri + Ra). Dabei ist Uo die Quellenspannung oder Leerlaufspannung, die man an den Klemmen der Spannungsquelle ohne Belastung (ohne angeschlossenen Außenwiderstand Ra) misst. Bei angeschlossenem Außenwiderstand Ra misst man an den Klemmen die Spannung Ua. Im Schaltbild sind Ri und Ra in Reihe geschaltet an Uo angeschlossen. Die Klemmenspannung wird zwischen Ri und Ra einerseits und Uo und Ra andererseits abgegriffen.
Nun zur Aufgabe 13:
Bei Ra = 20O ist Ua = 20V (O steht für Ohm)
Bei Ra = 12O ist Ua = 18V
Eingesetzt in die oben genannte Formel erhält man:
20V = Uo*20O/(Ri + 20O) und 18V = Uo*12O/(Ri + 12O)
Aus diesen 2 Gleichungen mit den 2 Unbekannten Ri und Uo rechnet man Ri und Uo aus. Der Kurzschlussstrom ist Ik = Uo/Ri
Wenn du aus den Gleichungen Ri und Uo partout nicht ausrechnen kannst, dann melde dich bitte mit einem Kommentar.
Es grüßt HEWKLDOe
Hallo Shadoukoa
Beide Gleichungen multipliziert man mit dem jeweiligen Nenner (Term unter Bruchstrich) und erhält.
20V*Ri + 20V*20O = Uo*20O 18V*Ri + 18V*12O = Uo*12O
Dann teilt man die linke Gleichung durch 20O und die rechte Gleichung durch 12O:
(20V/20O)*Ri + 20V = Uo (18V/12O)*Ri + 18V = Uo
Nun setzt man beide Gleichungen gleich (Uo = Uo) und bedenkt, dass V/O = V/(V/A) = A ist::
A*Ri + 20V = 1,5A*Ri + 18V; ----> 2V = 0,5A*Ri; -----> Ri = 2V/0,5A = 4O
Den Wert für Ri setzt man in eine der beiden Gleichungen, z.B. in die linke ein und erhält:
20V*4O + 20V*20O = Uo*20O; ---> 20V*(4O/20O) + 20V*(20O/20O) = Uo; --->
20V*0,2 + 20V*1 = Uo; ----> Uo = 24V
Ik = Uo/Ri = 24V/4O = 6A
Es grüßt HEWKLDOe
Die Quellspannung verteilt sich auf den Innenwiderstand und den angeschlossenen Lastwiderstand, da man den Innenwiderstand und den Lastwiderstand als in Reihe geschaltet sehen kann.
Im ersten Fall erhält man...
Im zweiten Fall erhält man...
Damit hat man zwei Gleichungen für zwei Unbekannte Größen U₀, Rᵢ. Das Gleichungsystem kann man lösen.
Anschließend kann man mit Ohmschem Gesetz die Kurzschlussstromstärke aus Quellspannung und Innenwiderstand berechnen.
Hier ein Lösungsvorschlag zum Vergleich:
https://www.dropbox.com/s/ub290gr2pkywhr0/Spannung.pdf?dl=0
Vielen Dank. :)
Bis zum Punkt "Gleichung mit zwei Unbekannten" hat man mich hier ja schon gebracht, nur wusste ich nicht mehr, wie ich mit einer solchen Gleichung umgehen sollte.
Normalerweise hätte ich das in ein 3-Zeiliges-Gleichungssystem der Form
ax^2+bx+c=Wert1
ax^2+bx+c=Wert2
ax^2+bx+c=Wert3
gepackt oder versucht, was rauszukürzen, aber auf Gleichsetzen wäre ich nicht mehr gekommen.
Spannungsteiler: U1/Uo = R1/(Ri+R1)
2 Gleichungen mit 2 Unbekannten (Uo und Ri)
Gl.1: U1 = 20V; R1 = 20Ω
Gl.2: U1 = 18V; R1 = 12Ω
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Ik = Uo / Ri
Danke, das war schon mal sehr hilfreich.
Nur leider weiß ich nicht so wirklich, wie ich mit Gleichungen, die mehrere Unbekannte beinhalten, verfahren soll.
Ein Gleichungssystem aufzustellen wäre mir zwar bekannt, nur kenne ich die ausschließlich als
ax^2+bx+c=Wert1
ax^2+bx+c=Wert2
ax^2+bx+c=Wert3
Form. So etwas habe ich hier ja leider nicht gegeben. Und ich scheine ja drei Unbekannte zu haben, also Ua, Ri und Uo.