10 klasse Gymnasium Mathe Aufgabe?

Ich komm bei dieser Aufgabe leider nicht weiter. Es geht um extremalprobleme und Rekonstruktionen

Answer 1

[PWolff]

Für ein Polynom 3. Grades braucht man 3+1 = 4 unabhängige Informationen über die Funktion. Im einfachsten Fall die 4 Koeffizienten von x^0, x^1, x^2 und x^3.

Schau mal, welche Informationen du der Zeichnung über die Funktion entnehmen kannst.

Auf jeden Fall schon einmal zwei Punkte.

"Ohne Knick" bedeutet, dass an diesen Stellen die Ableitungen mit den Ableitungen der linearen Funktionen übereinstimmen müssen. (Lass dir mal die Funktionsstücke ohne diese Bedingung aufzeichnen - du solltest die Knicke sehen können.)

Damit hast du die Werte, die herauskommen sollen.

Für die andere Seite berechnest du formal die Funktionswerte und die Ableitungen an diesen Stellen formal aus

f(x) = a0 + a1 * x^1 + a2 * x^2 + a3 * x^3

Du erhältst ein lineares Gleichungssystem in a0, a1, a2 und a3.

Woher ich das weiß: Hobby – Hobby, Studium, gebe Nachhilfe

Comments

[alialial]

Danke für deine Antwort

Answer 2

[Sophonisbe]

An welcher Stelle kommst Du denn nicht weiter?

Comments

[alialial]

Allgemein weiß ich nicht wie ich anfangen soll

[Sophonisbe]

@alialial

1. Schritt: Feststellen, was eigentlich gesucht ist. Nämlich eine Funktion 3. Grades.
2. Aus der Zeichnung 4 Bedingungen ablesen, anhand derer Du 4 Gleichungen mit 4 Unbekannten aufstellst.
3. Gleichungen lösen und Funktion hinschreiben. :)

Dieses Video ist ganz gut: https://www.youtube.com/watch?v=b25InOh-AUk