Wie bestimme ich diese Funktionsgleichung?
Wenn Flugzeuge eine Höhe von 12.000m haben fliegen sie gleichmäßig 11.000km am Stück. Es startet mit 21.6 Tonnen Treibstoff im Tank, nach 500 km sind es nur noch 20 Tonnen. Was ist dazu die Gleichung ?
2 Antworten
Es startet mit 21,6 Tonnen Treibstoff, also nehmen wir schonmal Treibstoff (in Tonnen) als y Achse. Nach 500 Kilometern... usw., also Strecke (in Kilometern) auf x Achse. Jetzt weiß man wofür f(x)=mx+b in dem Fall überhaupt steht. Jetzt Steigung berechnen, also Delta y durch Delta x also
(20-21,6)/(500-0)= -(1,6/500)= -16/5000= -4/1250= -(2/625)
m ist also -(2/625) das heißt also quasi einfach das man 2 Tonnen pro 625km verbraucht. b hat man ja Schon (...am Start 21,6 Tonnen) also b=21,6.
Joa, wir haben eigentlich alles ermittelt also
f(x) = -(2/625)x+21,6
Wir können damit übrigens berechnen wann das Flugzeug keinen Treibstoff mehr hat. Dazu setzten wir einfach 0 ein für y, also
0= -(2/625)x+21,6 |-21,6
-21,6= -(2/625)x |*(-625/2)
21,6*625/2= x |V
13.500/2= x |V
6750 = x
Also wäre der Treibstoff nach 6750 Kilometern leer.
es ist eine linear abfallende gleichung. d.h. du kannst ausrechnen, wie viel Treibstoff auf 100 km oder meinetwegen auch auf einem Kilometer verbraucht werden. so kannst du dann ausrechnen, wie weit das Flugzeug kommt, oder wie viel Treibstoff du brauchst, um eine bestimmte Reichweite zu erreichen.
21,6 minus 20, also 1,6 tonnen auf 500 km bedeuten 3,2 tonnen auf 1.000 km.
da brauche ich garnicht mehr lange rechnen und sehe sofort, dass wir keine 11.000 km schaffen! denn schon bei 10.000 km sind wir mit 32 Tonnen weit über dem was an Board vorhanden war.
man könnte jetzt davon ausgehen, dass während der Startphase wesentlich mehr Treibstoff verbraucht wird, dazu fehlen aber die Angaben.
brechen wir die 3,2 Tonnen auf 1000 km auf einen kilometer runter, sind es 3,2 kg pro km, teilen wir also die 21.600 kg Treibstoff durch diesen Wert, komme ich auf schlappe 6750 km. Dann ist der Treibstoff verbraucht!
lg, Anna
die 12.000 m Flughöhe sind hier erst mal irrelevant, genauso gut könnte man sagen das Flugzeug ist grün mit blauem Tarnfleck. das macht auch keinen Unterschied an der Stelle.