Mathe (Sinus & Kosinus am Einheitskreis) Hilfe..
Guten Morgen liebe Community,
ich komme gerade überhaupt nicht mit meinen Mathehausaufgaben zu Recht, da wir das Thema auch vor kurzem Angefangen haben.. Zu der ersten Aufgabe soll ich zeichnerisch am Einheitskreis (1dm) Winkel bestimmen, da weiß ich noch wie ich es machen muss. Dennoch haben wir in der Schule ein Einheitskreis mit nur r=5cm gezeichnet und da stell ich mir nun die Frage ob ich die Winkel dann auch dort ablesen kann oder extra das neue Einheitskreis zeichnen muss?
Bei der nächsten Aufgabe soll ich Winkelgrößen im Bereich 0° < a < 360° für z.B. cos a = 0 Wie soll man sowas rausbekommen, gibt es dafür vllt eine Formel?
Bitte nur hilfreiche Kommentare
Vielen Dank
3 Antworten
Winkel ändern sich nicht, wenn der Radius eines Kreises, in dem du Winkel bestimmst, größer oder kleiner wird.
Die Winkelfunktionen tan, cos, sin werden benutzt um Winkel in Dreiecken zu berechnen.
sin = Gegenkathtete / Hypothenuse
cos = Ankathete / Hypothenuse
tan = Gegenkathete / Ankathete
Im Einheitskreis (Radius 1 Längeneinheit) ist die Hypothenuse immer 1. Wenn der Kreis einen anderen radius hat und damit dann auch die Hypothenuse, verändern sich auch die beiden Katheten, das Verhältnis der Strecken im Dreieck bleibt aber immer gleich und damit auch die Winkel im Dreieck, wenn wirklich nur der Radius des Kreises verändert wird.
Die Funktionen sinus und cosinus pendeln beide immer zwischen den Werten 1 und -1, und unterscheiden sich nur dadurch, dass sie um 0,5*pi (Bogenmaß) und 90° (Gradmaß) verschoben sind.
cos a = o bedeutet, dass die Werte gesucht sind, für die die Cosinusfunktion den y Wert 0 hat. Mach dir eine Wertetabelle für 0°, 90°, 180°, 270° und 360° und berechne den Cosinus. Die Werte kannst du dann als Funktion aufzeichnen und kannst dann die Werte direkt ablesen, die du brauchst.
Um mit dem Taschenrechner zu rechnen, musst du bei Gradzahlen auf GRAD oder DEG stellen und kannst dann über INV cos EINEN Winkel ausrechnen. Der Taschenrechner zeigt dir aber nur einen Wert an. Aus deiner Zeichnung siehst du aber, dass es mehr als einen Wert gibt, an dem der Cosinus 0 ist. Die Werte aus deiner Zeichnung sind deine gesuchten Werte.
r=1dm=10cm = 2*5cm.
Maßstab Deine Zeichnung:1:2, d.h., du kannst einfach die Zeichnung aus der Schule übernehmen.
cos(x)=0 => x = pi/2, 3pi/2 wenn x aus [0;2pi].
VG, dongodongo.
Bei der nächsten Aufgabe soll ich Winkelgrößen im Bereich 0° < a < 360° für z.B. cos a = 0 Wie soll man sowas rausbekommen, gibt es dafür vllt eine Formel?
Du mußt auf dem Taschenrechner die "0" eingeben und dann arccos wählen (meist muß man dazu zunächst auf INVERS tippen und danach auf KOSINUS).
Zusammengefaßt: Tastenfolge Null - Inv - cos liefert das Ergebnis von 90°