Mathe dringend Hilfe?
Hey ich komm hier irgendwie nicht weiter.
Ich habe den Erwartungswert berechnet E(x)=12,5 aber weiter komm ich nicht.
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Ein feinkosthändler führt in seinem Angebot auch Packungen
cicht verderblicher Sushi, die am Tage der Herstellung
verkauft werden müssen
Durch Beobachtung stellt er fest, dass er an 5 % der Tage
10 Portionen verkaufen kann, an 15 % der Tage 11 Portionen
an 30 % der Tage 12 Portionen, an 25 % der Tage 13 Portionen,
an 15 % der Tage 14 Portionen und an 10 % der Tage sogar
15 Portionen. An einer verkautten Portion verdient er 4€,
wahrend eine nicht verk aufte Portion 6 € Vertust einbringt
a) Berechnen Sie den Nettogewinn, den der Feinkosthandier erwarten kann, wenn er pro Tag 15 Portionen herstellt.
b) Wenn der Feinkosthandler nur 14 Portionen pro Tag herstellt, kann es in 10 % der Falle vorkommen, dass ein Kunde vergeblich in das Geschaft kommt, weil das Sushi ausverkauft ist.
Berechnen Sie den zu erwartenden Nettogewinn fur diese Situation.
c) Untersuchen Sie, bei welcher Herstellungsmenge an Sushi-Packungen der Feinkosthandler maximalen Nettogewinn erwarten kann
E(x)=12,6*
2 Antworten
(a) 5% (10 * 4 - 5 * 6) + 15% (11 * 4 - 4 * 6) + 30% (12 * 4 - 3 * 6) + 25% (13 * 4 - 2 * 6) + 15% (14 * 4 - 1 * 6) + 10% (15 * 4) = 36
(b) 5% (10 * 4 - 4 * 6) + 15% (11 * 4 - 3 * 6) + 30% (12 * 4 - 2 * 6) + 25% (13 * 4 - 1 * 6) + 15% (14 * 4) + 10% (14 * 4) = 41
(c) 5% (10 * 4 - 3 * 6) + 15% (11 * 4 - 2 * 6) + 30% (12 * 4 - 1 * 6) + 25% (13 * 4) + 15% (13 * 4) + 10% (13 * 4) = 44.5
5% (10 * 4 - 2 * 6) + 15% (11 * 4 - 1 * 6) + 30% (12 * 4) + 25% (12 * 4) + 15% (12 * 4) + 10% (12 * 4) = 45.5
5% (10 * 4 - 1 * 6) + 15% (11 * 4 ) + 30% (11 * 4) + 25% (11 * 4) + 15% (11 * 4) + 10% (11 * 4) = 43.5
a)
Der Erwarungswert 12.5 ist falsch.
Der Gewinn liegt bei z.B. 10 Portionen bei 10*4 - 5*6 = 10 EUR und bei 15 Portionen bei 15*4 - 0*6 = 60 EUR. Mit dieser Kalkulation kommt auf E(X) = 36 EUR.
b)
Werden nur 14 Portionen am Tag hergestellt, kann der Händler am Tag mit sonst 15 verkauften Portionen (Wahrscheinlichkeit 10%) nicht genug liefern. Der max. Gewinn reduziert sich damit auf 14*4 - 0*6 = 54 EUR. Der Erwartungswert steigt jedoch an, weil er an den restlichen Tagen weniger Portionen entsorgen muss.
E(X) = 41 EUR
c)
Bei 13 Portionen ergibt sich E(X) = 44.5
Bei 12 Portionen ergibt sich E(X) = 45.4
Bei 11 Portionen ergibt sich E(X) = 43.5
Bei 10 Portionen ergibt sich E(X) = 40.0
Der max. Gewinn liegt damit bei 12 hergestellten Portionen.