Hilfe mittelwerte mathe?
Kann mir wer die 2b erklären. Wenn man den Median berechnet muss man ja die zahlen ordnen. Aber in diesen Fall ist das nicht so da in den lösungen steht das der median 75 ist
1 Antwort
a) **Berechnung des arithmetischen Mittels und des Medians:**
**1. Arithmetisches Mittel:**
Das arithmetische Mittel berechnet man, indem man die Summe aller Werte durch die Anzahl der Werte teilt.
Die Daten sind: 37, 45, 39, 78, 48, 42, 42, 33, 51, 47, 50
Summe: 37 + 45 + 39 + 78 + 48 + 42 + 42 + 33 + 51 + 47 + 50 = 512
Anzahl der Werte: 11
Arithmetisches Mittel = \(\frac{512}{11} \approx 46,55\)
**2. Median:**
Der Median ist der mittlere Wert, wenn die Daten in aufsteigender Reihenfolge sortiert sind.
Sortierte Daten: 33, 37, 39, 42, 42, 45, 47, 48, 50, 51, 78
Der Median ist der mittlere Wert. Da die Anzahl der Daten ungerade ist (11 Werte), ist der Median der 6. Wert.
Median = 45
b) **Welcher Mittelwert kennzeichnet die Dauer der Hausaufgaben besser?**
Das arithmetische Mittel (46,55 Minuten) wird durch den extrem hohen Wert (78 Minuten) beeinflusst. Solche Ausreißer können das arithmetische Mittel nach oben oder unten verzerren.
Der Median (45 Minuten) hingegen ist robuster gegenüber Ausreißern, da er nur die mittlere Position in der sortierten Liste repräsentiert.
In diesem Fall kennzeichnet der Median die Dauer der Hausaufgaben besser, da er nicht durch den extrem hohen Wert verzerrt wird und somit eine repräsentativere zentrale Tendenz der Daten darstellt.
