fläche von kreisen berechechnen: wieviele kreise passen ins quadrat
meine freundin hat gerade eine klassenarbeit über das thema geschrieben und war sich wegen einer aufgabe nicht sicher und wüsste gerne wie der richtige rechenweg lautet. ich konnte ihr auch nicht weiterhelfen also frage ich euch: du hast eine quadratische pralinenschachtel (fläche angegeben). wieviele pralinen (ENTWEDER radius,durchmesser oder umfang ist angegeben) passen in die schachtel ??? wie lautet der RECHENWEG ? danke schonmal
3 Antworten
Mithilfe vom Radius kannst du den Flächeninhalt der Praline ausrechnen indem du r²*Pi rechnest. Wenn der Durchmesser angegeben ist, rechne /2 und dann wieder die oben genannte Formel. Wenn der Umfang gegeben ist, musst du rückrechnen: U/Pi/2 , und du erhälst als Ergebnis den Radius. Pi entspricht 3,14.
Sobald du den Flächeninhalt ausgerechnet hast, teile den Flächeninhalt der Schachtel durch den Flächeninhalt der Pralinen.
Beispiel:
Schachtel 25 cm²
Praline Radius: 1,5cm
Praline Durchmesser: 3cm
Praline Umfang: 9,425cm
1,5²*Pi= 7,069cm² 25cm²/7.069cm²=3,54. Tada :)
Du rechnest erst die fläche vom quadrat aus also axb und dann den vom kreis am ende ziehst du den flächeninhalt vom kreis von dem rechteck ab
A(schachel) / A(Kreis) = Zahl vor dem Komma = Lösung
Stimmt nicht, Gegenbeispiel:
(4r)² / (r²π) = 16/π = 5,09...
es passen trotzdem nur 4 hinein. -> Maximale Packungsdichten sind zu berücksichtigen.