seit es die Elizabeth Line gibt, ist der Heathrow Express totale Geldverschwendung. Ich würde dir Elizabeth Line oder Piccadilly empfehlen. Für beide kannst du einfach eine Oyster Card / contactless Kreditkarte benutzen und musst nicht extra Ticket kaufen.
in beiden Fällen wirst du umsteigen müssen, keine von beiden Linien fährt komplett durch.
meine Empfehlung, lade dir Citymapper runter, da siehst du die besten Verbindungen.
Ich habe auf meinem Blog die einzelnen Optionen auch nochmal genauer durchgespielt:
https://www.travelforaliving.co.uk/tips/best-way-heathrow-london/