Wie soll ich hier vorgehen?

Hallo,

wie soll ich hier vorgehen?
Aufgabe: Die Halbwertzeiten einiger radioaktiver Stoffe sind in der Tabelle erfasst.

Radium-228=5,75 a

Plutonium-239=2, 41 * 10 ^ 4 * a

Uran-234=2, 46 * 10 ^ 5 * a

Neon-17=109 ms

Francium-223=22min

a) Welcher Prozentsatz ist nach drei, fünf und zehn Halbwertzeiten in der Umwelt jeweils noch vorhanden?

b) Welcher Prozentsatz hat sich nach zwei, vier und acht Halbwertzeiten zersetzt? Welche Zeit ist bis dahin verstrichen?

LG

Answer 1

[evtldocha]

Da in der Aufgabe Zeiten als Vielfache der Halbwertszeiten gegeben sind und nach Prozentsätzen gefragt ist, löst sich diese relativ einfach.

Sei "n" die Anzahl der Halbwertszeiten, dann ist

Aufgabe a) der noch verbliebene Rest in Prozent (n ∈ {3,5,10})

$\frac{m\left(n\right)}{m_0}=\left(\frac{1}{2}\right)^n$

Aufgabe b) der schon zerfallende Anteil in Prozent (n ∈ {2,4,8})

$\frac{m_0-m\left(n\right)}{m_0}=1-\frac{m\left(n\right)}{m_0}=1-\left(\frac{1}{2}\right)^n$

Answer 2

[Schachpapa]

Du könntest eine Tabelle machen:

Halbwertzeiten Anteil
0              100%
1               50%
2               25%
...

Bei Francium-223 entsprechen 4 Halbwertzeiten 88 min.

Schaffst du!

Answer 3

[Wechselfreund]

Hast du "Halbwertszeit" verstanden.

Nach einer ist noch die Hälfte da, nach zweien die Hälfte der Hälfte, also 1/4 usw.