Wie rechnet man die Gleichung aus mit der pq formel das X1 und x2 raus kommen: x²-4=2x-1?

Man bringt alle Terme auf eine Seite:

x² - 4 = 2x - 1 | - 2x + 1

x² - 4 - 2x + 1 = 0

Dann fasst man zusammen, wo es geht, hier nur die -4 und die 1:

x² - 2x - 3 = 0

Dann schaut man nach was p und q sind, das sieht man sofort:

p = -2, q = -3

Dann setzt man das in die bekannte pq-Formel ein und bekommt

x1 = 3, x2 = -1

Das überprüft man dann, indem man die Werte in die ursprüngliche Gleichung einsetzt:

(-1)² - 4 = 2*(-1) -1

1-4 = -2-1

-3 = -3, passt

3² - 4 = 2*3 - 1

9-4 = 6-1

5 = 5 passt auch.

.

. Sehr sichere Geübte könnten hier zwar schon p = -2 und q = -3 ablesen , aber für die Anfängerinnen ist es besser alles in die normale Form zu schreiben

x² - 4 -2x + 1 = 2x - 1 - 2x + 1
x² - 2x - 3 = 0

vor dem x steht das p . p = -2
die Zahl ohne x ist das q . q = -3

rein damit - -2/2 + - wurzel ( (-2)²/4 - - 3 )

+1 + - w( 1 + 3)

1 +- w(4)